2024—2025学年北师大版数学八年级上学期期末培优检测试卷.docVIP

2024—2025学年北师大版数学八年级上学期期末培优检测试卷

一、单选题

(★★)1.与可以合并的二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知点和关于x轴对称，则a+b的值为（）

A．

B．0

C．1

D．5

(★★)3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A．15dm

B．17dm

C．20dm

D．25dm

(★)5.下列一组数：﹣8、、、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)6.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知一次函数和，函数和的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若一组数据x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均数和方差分别是（）

A．18，2

B．19，3

C．19，2

D．20，4

(★★)9.如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（）度．

A．84

B．111

C．225

D．201

二、填空题

(★★)11.已知，则化简后为__________．

(★★★)12.已知，则代数式的算术平方根是____________．

(★)13.已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．

(★★★)14.已知一次函数，当时，函数的最大值是__________．

(★★★)15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是__________．

(★★)16.如图，在的正方形网格中标出了，，，则________°．

(★★★)17.若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y）都在直线上，则常数b＝_______.

(★★)18.某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为：，乙同学说：一班得分比二班得分的倍少分．若设一班得分，二班得分，则根据题意可列方程组______．

三、解答题

(★★★)19.解二元一次方程组：

(1)

(2)

(★★★)20.计算

（1）；

（2）．

(★★)21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)点在直线上，是否存在点使得的面积为？如果存在，求所有满足条件的点的坐标．

(★★★)22.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？

(★★)23.某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数

众数

中位数

七年级参赛学生成绩

85.5

m

87

八年级参赛学生成绩

85.5

85

n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________，________；

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差