2023-2024学年吉林省长春市德惠三中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省长春市德惠三中学数学七年级第一学期期末联考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）

A．2x2y2 B．3y

2．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是

A． B．

C． D．

3．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）

A． B． C． D．

4．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是()

A．15° B．70° C．75° D．90°

5．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A． B． C． D．

6．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）

A．68 B．88 C．91 D．93

8．的平方根是（）

A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3

9．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）

A． B．

C． D．

10．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）

A． B． C． D．

11．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）

A．米处 B．米处 C．米处 D．米处

12．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）

A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知∠a＝30°，则a的余角为_____度．

14．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.

15．单项式的系数是_________．

16．已知，，则的值为________．

17．若关于的分式方程有增根，则__________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

（1）[4+(2-10)]÷(-2)；

（2）．

19．（5分）已知是平角，平分，平分，．

（1）求的度数；

（2）分别求和的度数．

20．（8分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．

21．（10分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.

（1）画直线，射线，线段；

（2）连接，交射线于点．

22．（10分）﹣1＝．

23．（12分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”

译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy．故选C．

考点：同类项．

2、B

【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．

【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，

依题意得：．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

3、C

【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．

【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，

∴的绝对值最小

故选C．

【点睛】

此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．

4、C

【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角是．和3点半时，时针和分针的位置，即可