2023-2024学年吉林省长春市德惠市第三中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省长春市德惠市第三中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组单项式中，不属于同类项的是（）

A．3a2b与﹣ba2 B．m3与43 C．与2xy3 D．43与34

2．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃

4．下列等式中，一定能成立的是（）

A． B．

C． D．

5．若与的和仍是单项式，则的值（）．

A．3 B．6 C．8 D．9

6．下列说法正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．把方程变形为x=2，其依据是（）

A．等式的性质1 B．等式的性质2

C．分式的基本性质 D．不等式的性质1

8．下列各组数中，互为倒数的是（）

A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1

9．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()

A．-4 B．7 C．-1 D．1

10．的倒数的绝对值是（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，则多项式的值为__________．

12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.

13．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．

14．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．

15．已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是___________________

16．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．

若，求的度数；

求证：CG平分；

当为多少度时，CD平分，并说明理由．

18．（8分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．

（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；

（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；

（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．

19．（8分）如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：

（1）AC＝++；

（2）AB＝AC﹣；

（3）DB+BC＝﹣AD

（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．

20．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

21．（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．

（1）如图1，当点在线段上时．

①若，则线段的长为_______．

②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）

（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．

（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．

①当射线在的内部时，则=________°．

②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．

22．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

月用水量

单价

不超过的部分

元

超过但不超过的部分

元

超过的部分

元

（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；

（2）设某