精品解析：浙江省杭州市余杭区2024-2025学年上学期七年级期末考试数学模拟试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年浙教版数学

七年级上册期末培优检测试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.生活情境·食品储藏某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（）

A. B. C. D.

2.设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（）

A.c＜a＜b B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜b＜a

3.某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（）

A0.202×1010 B.2.02×109 C.20.2×108 D.2.02×108

4.下列说法正确的是（）

A.近似数精确到

B.近似数精确到个位

C.近似数与表示的意义相同

D.近似数万精确到千位

5.若一个自然数的算术平方根为，则比这个自然数大的数可以表示为（）

A. B. C. D.

6.若与的和仍然是一个单项式，则的值是（）

A. B. C. D.

7.下列等式变形正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C如果，那么 D.如果，那么

8.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）

A.190米 B.400米 C.380米 D.240米

9.如图，、顺次为线段上的点，且，，为中点，，则的长为（）

A B. C. D.4

10.如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（）

；射线平分；图中与互余角有个；图中互补的角有对．

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.

11.的平方根是_________，_______．

12.计算的结果为__________．

13.若|a|=3，|b|=5，且ab0，则a+b=________．

14.将一副直角三角尺如图放置，若，则________．

15.已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为______.

16.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行______．

17.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，则第个数是______(用含的式子表示)．

18.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.计算：

（1）??；

（2）??；

20.计算：

（1）；

（2）

21.解方程：

（1）

（2）

22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）用“”“”或“”填空：

______0，______0，______0．

（2）化简：．

23.聪聪做一道题“已知两个多项式，，计算“”．聪聪误将看作，求得结果是．若，请解决下列问题：

（1）求出；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

24.甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，行驶速度为，一列快车从乙站开出，行驶速度为．

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时后快车追上慢车？

（3）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距？

25.【实践活动】

如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．

（1）若，则；（填、、）；

（2）①若，则；若，则；

②与之间的数量关系是．

【折展探究】

（3）如图2，若，且，探索与之间数量关系，并说明理由．

26.综合与探究：

问题情境：已知：，分别是线段，的中点．

初步探究：（1）如图（1），点在线段上，且，，求线段的长．

问题解决：（2）若为线段上任意一点，且，，求出线段的长（用含有，的代数式表示）．

类比应用：（3）若点在线段的延长线上，且，，请你画出图形，并直接写出线段的长（用含有，的代数式表示）．

拓展延伸：（4）已知：如图（2），为线段的中点，为线段的中点，为线段上任意一点，为线段的中点，，，请你直接写出线段的长（用含有，的代数式表示）．