2024-2025学年山东省菏泽市单县高三上册期中考试数学检测试题.docx

2024-2025学年山东省菏泽市单县高三上学期期中考试数学检测试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01

一、单选题（本大题共个20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若，则p的一个充分不必要条件为（）

A. B. C. D.

2.已知集合，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

3已知命题，，，，则（）

A.p和q都是真命题

B.p和都是真命题

C.和q都是真命题

D.和都是真命题

4.已知，，，则（）

A. B. C. D.

5.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.

6.下列各组函数是同一个函数的是（????）

A.与 B.与

C与 D.与

7.函数在上是增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.函数的定义域是（????）

A B. C. D.

9.已知，则函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

10.已知是定义在上的奇函数，则（）

A. B.0 C.1 D.2

11.已知向量满足，，，，则（）

A. B. C. D.

12.若向量，，且，，三点共线，则（）

A. B. C. D.

13.若等差数列和等比数列bn满足，则为（）

A. B. C. D.?2

14.等差数列的首项为，公差不为0，若成等比数列，则的前6项和为（）

A.24 B.24 C.3 D.3

15.记等差数列的前n项和为，已知，则（）

A.28 B.30 C.32 D.36

16.已知，下列不等式中正确的是（）

A. B. C. D.

17.不等式的解为（）

A. B.或

C. D.或

18.已知复数z满足，则复数z的虚部为（）

A. B. C. D.

19.已知复数满足（其中为虚数单位），则（???????）

A B. C. D.

20.冰箱空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧量Q呈指数函数型变化．当氟化物排放量维持在某种水平时，臭氧量满足关系式，其中是臭氧的初始量，e是自然对数的底数，t是时间，以年为单位．若按照关系式推算，经过年臭氧量还保留初始量的四分之一，则的值约为（）（）

A.584年 B.574年 C.564年 D.554年

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．）

21.若函数，，若的最小值为2，则______

22.在等比数列中，，，则____________．

23.已知是虚数单位，则______．

24.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E在边BC上，且，则=______．

25.已知向量，，且，则______．

三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

26.已知集合，

（1）当时，求

①；

②；

（2）若满足，求实数m的取值范围；

27.已知复数．

（1）若，求；

（2）在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小．

28.已知向量，，，且.

（1）求实数m的值；

（2）求；

（3）求向量与的夹角.

29.用一根长为12米的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为x米.

（1）所围成矩形面积S能否大于8平方米，若能，请求出x的取值范围，若不能，请说明理由；

（2）求所围成矩形的面积S的最大值.

30.（1）在等差数列中，，，求的通项公式；

（2）已知数列的前n项和为，求数列的通项公式.