专题11三角函数与相似（真题21模拟24）-备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）【原卷版】.pdfVIP

备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）

专题11三角函数与相似

历年中考真题

一．选择题（共18小题）

1．（2021•重庆）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山脚点C处测

得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚

点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i＝1：1.25．若ND＝

DE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：≈

1.41，≈1.73）（）

A．9.0mB．12.8mC．13.1mD．22.7m

2．（2021•重庆）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或

坡比）为i＝1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D

处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（）

（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

A．69.2米B．73.1米C．80.0米D．85.7米

3．（2020•重庆）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山

脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E

点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高

为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）

（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

A．23米B．24米C．24.5米D．25米

4．（2020•重庆）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡

度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A

点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：

sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）

A．76.9mB．82.1mC．94.8mD．112.6m

5．（2019•重庆）如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿

水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角

仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，

D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）

（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．65.8米B．71.8米C．73.8米D．119.8米

6．（2019•重庆）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，

在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离

AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与

山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为