梯形面积的应用（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）.docx

梯形面积的应用

基础知识讲解

梯形面积的应用

名称

说明

梯形面积的应用

1、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果用a、b、h和S分别表示梯形的上底、下底、高和面积,那么梯形的面积计算公式可以写成S=（a+b）h÷2。

2、已知梯形的面积、上底、下底和高中的任意三个量,求另一个量,可以利用梯形的面积公式推导出求另一个量的公式，将相关数据代入求解；也可以设所求量为x,利用梯形的面积公式列方程求解。

3、常见解决问题：

求最多可种多少棵树；

求可收蔬菜多少千克；

靠墙建筑问题。

考法技法提炼

考法1：梯形面积的应用

解题方法：已知梯形的面积、上底、下底和高中的任意三个量,求另一个量,可以利用梯形的面积公式推导出求另一个量。

例题：劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？

【答案】135棵

【分析】根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。

【详解】（28＋32）×18÷2

＝60×18÷2

＝1080÷2

＝540（平方米）

540÷4＝135（棵）

答：最多可种梨树135棵。

易错提示

易错点：靠墙建筑问题，误认为周长是四条边的和。

易错诠释：靠墙建筑问题，有一边靠墙，所以需要材料的长度是另外三边的长度。

例题：市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5米长的护栏，量得这个直角梯形的高是20米，这个花坛的面积是多少平方米？

【答案】485平方米

【分析】由题意可知，用68.5减去梯形的高是20米就是梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】（68.5－20）×20÷2

＝48.5×20÷2

＝970÷2

＝485（平方米）

答：这个花坛的面积是485平方米。