小数除法相关的简便计算（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）.docx

小数小数除法相关的简便计算

小数

基础知识讲解

小数除法相关的简便计算

小数整数

小数

整数

除法商不变的规律除法性质

除法商不变的规律

除法性质

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。性质1

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。

性质1：A÷B÷C=A÷(B×C)

性质2：(a－b)÷c=a÷c－b÷c

性质3：A÷(B÷C)=A÷B×C

性质4：A×(B÷C)=A×B÷C

例如：2.4

例如：2.4÷0.25

=（2.4×4）÷（0.25×4）

=9.6÷1

=9.6

考法技法提炼

考法：小数除法简便运算

解题方法：小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质，根据题目灵活运用。

例题：脱式计算，能简算的要简算。

2.05÷0.8÷1.25????????????（3.2－0.6）÷0.8

420÷（24＋1.2×5）????

【答案】2.05；3.25；14

【分析】“2.05÷0.8÷1.25”根据除法的性质，变算式为“2.05÷（0.8×1.25）”，再计算；

“（3.2－0.6）÷0.8”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法；

“420÷（24＋1.2×5）”先计算小括号内的乘法，然后算括号里的加法，再计算括号外的除法；

【详解】2.05÷0.8÷1.25

＝2.05÷（0.8×1.25）

＝2.05÷1

＝2.05

（3.2－0.6）÷0.8

＝2.6÷0.8

＝3.25

420÷（24＋1.2×5）

＝420÷（24＋6）

＝420÷30

＝14

易错提示

易错点：连除简算时，除法性质运用错误

易错诠释：可以利用除法的性质：A÷B÷C=A÷(B×C)，结合实际题目，进行简便运算。

例题：判断：简算：=3.5÷(0.4÷0.25)=2.1875。（）

【答案】×

【分析】根据除法的性质，=，注意加括号后，括号内的运算符号要改变，原题中除号没有变成乘号，所以计算错误。

【详解】??????

＝

＝3.5÷0.1

＝35故原题错误。