有限小数和无限小数的认识（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）.docx

有限小数和无限小数的认识

基础知识讲解

有限小数和无限小数的认识

名称

方法

分类

有限小数

像0.9375这样，小数部分的位数有限的小数是有限小数。

无限小数

像0.2142857142857...这样，小数部分的位数无限的小数是无限小数。

一个小数，不是有限小数，就是无限小数。

无线不循环小数

无限小数中还有一类特殊的无限小数。这类数总也除不完，而且又不出现循环节，如圆的周长和它的直径的商是一个固定的数(3.1415926..)，像这样的数叫做无限不循环小数。

考法技法提炼

考法：认识有限小数、无限小数、循环小数

解题方法：根据有限小数和无限小数的认识进行解答即可。小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。

例题：在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是()，无限小数()；循环小数是()，它的循环节是()。

【答案】7.77、3.14152.0925…、618

【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数，循环小数也是无限小数；循环小数中小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节。

【详解】由分析可知：

在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是7.77、3.1415，无限小数2.0925…、；循环小数是，它的循环节是618。

【点睛】本题考查有限小数、无限小数和循环小数，明确它们的定义是解题的关键。

易错提示

易错点：误认为循环小数是有限小数。

易错诠释：小数分为有限小数和无限小数，而无限小数分为循环小数和不循环小数，切记循环小数一定是无限小数，不要搞错。

例题1：循环小数（????）是无限小数。

A．不可能 B．一定 C．可能

【答案】B

【分析】小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数；无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，据此解答。

【详解】由分析可知，无限小数可能是循环小数，而循环小数一定是无限小数。

故正确答案为B。