第三章《勾股定理》单元检测 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 .docxVIP

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第三章《勾股定理》单元检测

2024-2025学年七年级上册数学鲁教版（五四制）

一、单选题

1．如图，分别以直角ΔABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，则（??）

A． B． C． D．

2．如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（????????）??（本题π取3）．

A．13 B．3 C． D．2

3．如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（????）

A．正方形的面积 B．正方形的面积

C．的面积 D．四边形的面积

4．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）

A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B

5．如图，在对角线互相垂直的四边形中，，．A到距离为6，D到距离为4，则四边形面积等于（???）

A． B． C． D．

6．在中，的对边分别为，下列所给数据中，能判断是直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，是边上一点，连接，，，，，则的长为（????）

A．3 B．5 C．7 D．9

8．有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（）

A． B． C． D．

9．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（????）．

??

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米

二、填空题

10．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．中，，，．四边形的面积是．

11．如图，已知长方体的长，宽，高，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到点，最短路程是cm．

12．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是．

13．如图，透明圆柱的底面半径为6厘米，高为12厘米，蚂蚁在圆柱侧面爬行．从圆柱的内侧点爬到圆柱的外侧点处吃食物，那么它爬行最短路程是厘米．

??

14．如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是cm．

15．如图所示，在ΔABC中，，，于点，且，若点在边上移动，则的最小值为．

16．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是

17．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为．

18．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．

三、解答题

19．如图，一棵高5.4m的大树被台风刮断，测得树梢着地点到树根的距离，求大树折断处离地面的高度AB．

20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点[分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个三角形，使它们的三边长分别是、、，并求出三角形的面积．

21．如图，在中，为上一点，且，，，且的周长为，求的长．

22．城市绿化是城市重要的基础设施，是城市现代化建设的重要内容，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，，，．

（1）技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；

（2）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价元，这块地全部种草的费用是多少元？

23．如图所示，六盘水市某中学有一块不规则四边形的空地ABCD，学校计划在空地上铺悬浮地板，经测量，∠ABC＝90°，BC＝6m，AB＝8m，AD＝26m，CD＝24m．

（1）求空地ABCD的面积．

（2）若每铺1平方米悬浮地板需要120元，问总共需投入多少元？

24．定义：在平面直角坐标系中，若点，，我们把叫做P，Q两点间的直角距离，叫做P，Q两点间的最短距离，当线段平行x轴或平行y轴时，我们发现此时P，Q两点间的直角距离等于最短