第十四章整式的乘法与因式分解单元测试 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

人教版2024—2025学年八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试

(考试时间:120分钟试卷满分:120分)

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置

，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分

1．下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2+a3＝a5 D．a3÷a2＝a

2．计算的值是（）

A． B． C． D．

3．已知xa＝2，xb＝5，则xa+b等于（）

A．7 B．10 C．20 D．50

4．若x2﹣kx+9是完全平方式，则k的值是（）

A．±3 B．±6 C．3 D．6

5．若2x+y﹣3＝0，则52x?5y＝（）

A．15 B．75 C．125 D．150

6．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）

A．4x3yz2 B．﹣8x2yz4 C．12x4y2z3 D．4x2yz2

7．若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），则nm的值为（）

A．﹣6 B．8 C．﹣ D．

8．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰三角形 D．等边三角形

9．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）

A．1＜c＜7 B．4≤c＜7 C．4＜c＜7 D．1＜c≤4

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．若a﹣b＝2，则5a÷5b＝

12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．

13.等式（x﹣2）0＝1成立的条件是．

14．若实数a、b满足a﹣b＝3，ab＝4，则a+b＝．

15．若x2+x＝1，则3x4+3x3+3x+1的值为．

16.如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF＝6，S△ACF＝，则S1+S2的值为．

第II卷

人教版2024—2025学年八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试（答卷）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

姓名：____________学号：_____________准考证号：___________

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：﹣12024+（π﹣4）0+2×（﹣）﹣2．

18.分解因式：

（1）x4﹣1；（2）n2（m﹣2）+（2﹣m）．

19．先化简，再求值：

[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣9x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣2，．

20.（1）规定a*b＝2a×2b，求：

①求1*2的值；

②若2*（x+1）＝32，求x的值．

（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．

21．（1）已知2x+5y﹣2＝0，求4x?32y的值；

（2）若多项式ax2+bx+2与x2﹣3x+1的积不含x3项和x项，求a和b的值．

22.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC．

（1）用含a、b的代数式表示GC＝；

（2）若两个正方形的面积之和为60，即a2+b2＝60，又ab＝20，图中线段GC的长；

（3）若a＝8，△AFC的面积为S，则S＝．

23.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个．

（1）用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形