江苏省常州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题.docx

2021－2022学年江苏省常州市

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据将图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形判断即可．

【详解】∵A是轴对称图形，

∴A符合题意；

∵B不是轴对称图形，

∴B不符合题意；

∵C不是轴对称图形，

∴C不符合题意；

∵D不轴对称图形，

∴D不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查了轴对称图形即将图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．

2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.

【详解】因

则点位于第四象限

故选：D

【点睛】本题考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟记象限的性质是解题关键.

3.下列实数：、、0、﹣、、0.1212212221……（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据无限不循环小数是无理数，进行判断即可．

【详解】解：由题意知是无理数

故选C．

【点睛】本题考查了无理数．解题的关键在于理解无理数的定义．

4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可．

【详解】解：A、∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，由SSA无法得出△ABC≌△CDA，不符合题意；

B、∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠DCA，由ASA得出△ABC≌△CDA，符合题意；

C、∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，，由AAS可得出△ABC≌△CDA，符合题意；

D、∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，,由SAS得出△ABC≌△CDA，符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使△ABC≌△CDA的另一个条件．

5.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，则下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A.a2＝（b＋c）（b﹣c） B.a：b：c＝12：15：18

C.∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D.∠A＝2∠B＝3∠C

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理判定选项A和选项B即可；根据三角形的内角和定理求出三角形中最大角的度数即可判断选项C和选项D．

【详解】解：A、∵，

∴，即，

∴是直角三角形，故本选项符合题意；

B．∵，

∴设，，，

∴，，

∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；

C．∵，，

∴，

∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵，，

∴，

∴，，

∴不是直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，熟练掌握运用勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键．

6.若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得k0，然后把k用x和y表示出来，再把4个选项的x和y分别代入可以求得k的值，根据k0经过筛选即可得到解答．

【详解】解：由题意可得k0，且，

A、x=2，y=4，所以k=，不合题意；

B、，不合题意；

C、，不合题意；

D、，符合题意，

故选D．

【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性并运用逆向思维法求解是解题关键．

7.如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①：＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】根据角平分线的性质，得到PG=PF，结合面积公式，可以判断结论①；过点P作PM⊥AC，垂足为M，则PF=PM=PG，得到PA平分∠EAC，利用角的平分线定义，∠1=∠2+∠3，∠1+∠2=∠3+∠4+∠5，∠4=∠5，得证∠2=∠4，从而判断结论②，利用四边形内角和定理结合角的平分线判断最后结论．

【详解】∵∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，

∴PG=PF，

∴：＝=AB：BC，