山东省枣庄市薛城区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

学业综合素养监测九年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．

1.一元二次方程化为一般式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A.4，，0 B.4，，8 C.，， D.4，，

【答案】D

【解析】

【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出答案即可．

【详解】解：，

∴，

所以一元二次方程化为一般式后的二次项系数一次项系数、常数项分别为4，，，

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式是解此题的关键，一元二次方程的一般形式是（a、b、c为常数，）．

2.下列四条线段能成比例线段的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对于四条线段，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案即可．

【详解】解：A、，故四条线段不能成比例线段，此选项不符合题意；

B、，故四条线段能成比例线段，此选项符合题意；

C、，故四条线段不能成比例线段，此选不项符合题意；

D、，故四条线段不能成比例线段，此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例线段，解决本题的关键是理解成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的与最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．

3.已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC的长为16，则此菱形的边长为（）

A.20 B.14 C. D.10

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质可得、，再根据菱形的性质求得BD的长，进而得到OB，最后根据勾股定理即可求得AB的长．

【详解】解：如图，菱形的对角线、相交于点，

∵四边形ABCD是菱形，

∴，，，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴菱形的边长为．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的面积为其对角线积的一半是解答本题的关键．

4.若2是关于x的方程的根，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】把代入方程，即可求得．

【详解】解：是关于x的方程的根，

，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查了利用一元二次方程的根求代数式的值，熟练掌握和运用利用一元二次方程的根求代数式的值的方法是解决本题的关键．

5.如图，正方形的边长等于4，且边与轴正半轴夹角为，点O为坐标原点，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过C作轴，根据正方形和边与轴正半轴夹角为，得到，已知正方形边长为4，利用直角三角形中角所对直角边等于斜边一半以及勾股定理，求出、长，即可得到点C坐标．

【详解】过C作轴，

四边形为正方形，

，

边与轴正半轴夹角为，

，

，

，

点C坐标为，

故选C．

【点睛】本题考查了正方形性质，图形与坐标，勾股定理以及直角三角形中角所对直角边等于斜边一半，熟练掌握直角三角形中角的性质是解题关键．

6.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法将此方程化为．从而得到两个一元一次方程：或，进而得到原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（）

A.函数思想 B.数形结合思想 C.转化思想 D.公理化思想

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，题目中所给的解方程的方法是把一元二次方程转化为两个一元一次方程，由此解答即可．

【详解】解：这种解法体现的数学思想是转化思想．

故选：C

【点睛】本题考查了解一元二次方程运用的数学思想，利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程，运用了转化的数学思想．

7.已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分，，则()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先利用矩形的性质及已知条件证明，，再证是等边三角形，得出，，进而得出，，利用三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，O是矩形ABCD对角线的交点，

∴，，

∵AE平分，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，.

∴是等边三角形，

∴，，

∴，，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查矩形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理等，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，证明是等腰三角形．

8.中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论正确的是（）

A. B.