江苏南通市通州区育才中学2023-2024学年七年级第一次月考质量监测数学试题.docx

南通市通州区育才中学2023~2024学年初一第一次月考

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在中，有理数有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的定义，即可求解，分数与整数统称为有理数．

【详解】解：在中，有理数有，，，共3个，

故选C．

【点睛】本题主要考查了有理数的定义，理解有理数的定义是解题的关键．

2.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：“8100000”这个数据用科学记数法表示为．

故选：B．

【点睛】本题考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键．

3.如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由数轴可知在的左边，即，然后逐项分析即可作答．

【详解】解：由数轴可知，

观察各项，则，

只有A选项的满足条件，即

故选：A．

【点睛】本题考查了数轴与有理数，难度较小，熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键．

4.下列运算中，结果为负数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的意义、有理数的乘法法则和有理数的乘方法则计算各项，进而可得答案．

【详解】解：A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的相反数、绝对值和有理数的乘方运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键．

5.在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（）

A.x＞2 B.x＜2 C.x＞2或x＜－2 D.－2＜x＜2

【答案】C

【解析】

【分析】根据到原点的距离大于2，即绝对值大于2．

【详解】解：依题意得：

∴x＞2或x＜-2

故选：C．

【点睛】本题主要考查了数轴上的点与实数的关系的应用．找出符合条件的点对应的实数是解题的关键．

6.小滨在学习了有理数运算后．给小组同学制作了一个魔盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，现将有理数对放入其中，则会得到（）

A. B. C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题中的新定义列出算式，计算即可求出值．

【详解】解：根据题中的新定义得：

，

故选：D．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】观察数轴可知，，根据有理数的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：观察数轴可知，，

∴，，，，

∴，

观察四个选项，选项B符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了对有理数的运算法则的理解，掌握有理数的加法、减法、乘法运算法则是解题的关键．

8.下列结论正确的是（）

A.一定是负数 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的分类，绝对值的定义和有理数乘方的意义进行逐一判断即可．

【详解】解：A、当时，，此时不是负数，原结论错误，不符合题意；

B、∵，

∴，原结论错误，不符合题意；

C、∵，

∴，原结论正确，符合题意；

D、∵，

∴，即，原结论错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数的乘方的意义，掌握有理数的乘方的意义是解题的关键．

9.m是有理数，若，则M的值不可能为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分类讨论，如果m是正数、负数和0时，求得M的值，即可判断．

【详解】解：如果m是正数，则；

如果m是负数，则；

如果m是0，则，

综上，，故不可能为负数，

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义．

10.现有一列数，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出，，，由此可求出答案．

【详解】解：∵，

∴，

同理