山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题.docx

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2023－2024学年度第一学期期末考试

初二数学试题

说明：1.考试时间120分钟，满分120分．

2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验．

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.下列各数中，，，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，，无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查无理数的定义，根据无限不循环小数叫无理数逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，是无理数，

故选：B．

2.若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（）

A.21 B.22或27 C.27 D.21或27

【答案】C

【解析】

【分析】分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.

【详解】当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边关系，所以这种情况不存在；

当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=27．

故选C．

【点睛】考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.

3.下列说法正确的是（）

A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数

C.无理数都是无限小数 D.无理数与数轴上的点是一一对应的

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义判断即可．本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键．

【详解】A.带根号的数不一定是无理数，错误，不符合题意；

B.无限循环小数不是无理数，错误，不符合题意；

C.无理数都是无限小数，正确，符合题意；

D.无理数与数轴上的点不是一一对应的，错误，不符合题意；

故选：C．

4.如图所示，每个小方格边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则大门的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查坐标特征，根据图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数得到大门在轴上，结合轴上点横坐标为0即可得到答案；

【详解】解：∵图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，

∴大门在轴上，

∴大门的横坐标为0，

∵大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，

∴大门的纵坐标是：，

∴大门的坐标是：，

故选：D．

5.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．

【详解】解：在三角形的角上剪洞，展开后洞肯定还是在角上，排除C和D；

画出折叠线，两个三角形中每个三角形的角上都有一个洞，排除B；

所以答案为A；

故选：A．

【点睛】本题考查学生的空间想象能力和动手实践能力，熟练掌握空间想象能力是解题的关键．

6.下列计算，错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查根式的运算，根据，，直接求解即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

，故A错误，符合题意，

，故B正确，不符合题意，

，故C正确，不符合题意，

，故D正确，不符合题意，

故选：A．

7.对于函数，下列结论正确是（）

A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当时， D.y的值随x值的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一次函数的性质，根据一次函数的性质逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

当时，，解得，

故图象必经过点，故A错误，不符合题意，

∵，，

∴函数图象经过第一、二、四象限，故B错误，不符合题意，

∵图象经过点，

∴当时，，故C错误，不符合题意，

∵，

∴y的值随x值的增大而减小，故D正确，符合题意，

故选：D．

8.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理等知识，理解实数与数轴的关系是解题的关键．根据勾股定理可求出圆的半径，进而得到点A到表示1的点的距离，再根据点A的位置确定点A所表示的数．

【详解】解：根据勾股定理可得圆的半径为：，即点A到表示的点的距离为，

∵点A在表示1的点的左侧，

∴点A所表示的数为：，

故选：B．

9.如图，等边三角形的三个顶点都在坐标轴上，，过点B作，垂线交x轴于点D，则点D的坐标为（）

A. B. C. D.

【答