江苏省 连云港市 灌南县教育联盟校2023-2024学年九年级上学期学业质量阶段性检测数学试题.docx

九年级学业质量阶段性检测

数学试题（A卷）

（满分分值：150分考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断；

【详解】A、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

B、该方程最高次数是1次，它不是一元二次方程，故本选不符合题意；

C、该方程中含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、该方程最高次数3次，它不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义；只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是(且)，特别要注意的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点

2.已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据点P在⊙O外和半径3即可求解．

【详解】解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，

∴OP的长大于3．

故选D．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决本题的关键是明确题意，求出OP范围．

3.方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】先求出Δ的值，再判断出其符号即可．

【详解】解：∵Δ=（-3）2-4×1×(-1)=13＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况与判别式Δ的关系：

（1）Δ＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）Δ=0?方程有两个相等的实数根；

（3）Δ＜0?方程没有实数根．

4.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．

【详解】解：，

，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．

5.如图，在中，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得，根据三角形内角和定理即可求解；

【详解】∵，

故选：B

【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，三角形内角和定理，掌握圆周角定理的推论是解题的关键

6.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为，则由题意得方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均每月增长率为，可求二月、三月的营业额，利用一月、二月、三月的营业额共1000万元，可建立方程．

【详解】解：由题意知，二月的营业额为，三月的营业额为，

一月、二月、三月的营业额共1000万元，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，考查了学生分析问题，解决问题的能力，属于基础题．

7.是中的两条弦，若，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据弦和弧之间关系和三角形三边关系即可求证．

【详解】解：如图，取的中点E，则．

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选A．

【点睛】本题主要考查弦和弧之间关系和三角形三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握弦和弧之间关系和三角形三边关系．

8.已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）

A.和

B.和

C.和

D.和

【答案】A

【解析】

【分析】根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项．

【详解】解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，

对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意；

对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质，熟练掌握一元二次方程根的判别式、二次函数与