江苏省 徐州市树人初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

徐州市树人初级中学2023—2024学年度第一学期第一次学情调研

九年级数学试题

（时间80分钟满分140分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义即形如的整式方程判断．本题考查了一元二次方程的定义即形如的整式方程，熟练掌握定义是解题的关键．

【详解】A.，整理得，不符合题意；

B.，不一定是一元二次方程，不符合题意；

C.是一元二次方程，符合题意；

D.，不是一元二次方程，不符合题意；

故选C．

2.用配方法解一元二次方程，可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方求得答案即可．

【详解】

x2-4x=9

x2-4x+=9+

x2-4x+4=13

(x-2)2=13

故选：B．

【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3.某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2023年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的增长率问题：根据初始蔬菜产量结果蔬菜产量，代入数值，即可作答．

【详解】解：∵某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2023年蔬菜产量达到100吨，设蔬菜产量的年平均增长率为x，

∴可列方程为，

故选：A

4.中心角为30°的圆内接正n边形的n等于()

A.10 B.12

C.14 D.15

【答案】B

【解析】

【详解】正n边形的n=360°÷30°=12，故选B．

【点睛】本题考查了正多边形的中心角，解题的关键是要知道正多边形的中心角相等，一个周角为360度．

5.如图，点A、B、C在，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，熟练掌握同弧所对圆心角是其对圆周角度数的2倍是解题的关键．

【详解】根据题意，得，

故选D．

6.如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（）

A.30° B.40° C.50° D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】由是的直径，可得的值，又由，则可得，由圆周角定理可得.

【详解】由是的直径，可得，又由，则可得，由圆周角定理可得.故选择D项.

【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理.

7.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）

A.15πcm2 B.24πcm2 C.39πcm2 D.48πcm2

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析:底面积是:9πcm2,

底面周长是6πcm,则侧面积是:×6π×5=15πcm2．

则这个圆锥的全面积为:9π+15π=24πcm2．

故选B．

考点:圆锥的计算．

8.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】连接OE，延长EO交CD于点G，作OH⊥B′C，由旋转性质知∠B′=∠B′CD′=90°、AB=CD=5、BC=B′C=4，从而得出四边形OEB′H和四边形EB′CG都是矩形且OE=OD=OC=2.5，继而求得CG=B′E=OH=，根据垂径定理可得CF的长．

【详解】连接OE，延长EO交CD于点G，作OH⊥B′C于点H，

则∠OEB′=∠OHB′=90°，

∵矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为A′B′C′D′，

∴∠B′=∠B′CD′=90°，AB=CD=5、BC=B′C=4，

∴四边形OEB′H和四边形EB′CG都是矩形，OE=OD=OC=2.5，

∴B′H=OE=2.5，

∴CH=B′C-B′H=1.5，

∴CG=B′E=OH=，

∵四边形EB′CG是矩形，

∴∠OGC=90°，即OG⊥CD′，

∴CF=2CG=4，

故选C．

【点睛】本题主要考查圆的切线的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的判定与性质、旋转的性质、切线的性质、垂径定理等知识点．

二、填空题（本大题