山东省烟台市芝罘区（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

初四数学阶段检测练习题

一、选择题（每题3分，满分30分）

1.下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（）

A.等边三角形的面积S与等边三角形的边长x B.放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间t

C.当工作总量一定时，工作效率y与工作时间t D.正方形的周长y与边长x

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，列出函数解析式就可以判定．

【详解】A、，是二次函数，正确，符合题意；

B、，v一定，是一次函数，错误，不符合题意；

C、一定，是反比例函数，错误，不符合题意；

D、，是一次函数，错误，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的定义，掌握其定义是解决此题关键．

2.如图，在中，，，，则的值为（）

A. B.

C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确掌握边角之间的关系是解题关键．直接利用勾股定理求出的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．

【详解】解：在中，，，

设，则，故，

则．

故选：C

3.已知函数是关于的二次函数，则的值是()

A.0或4 B.0 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的定义，根据二次函数的定义得到关于的方程，解方程即可．

【详解】解：∵函数是关于的二次函数，

∴且，

解得．

故选：B．

4.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点A作AC⊥BC于C，根据正弦的定义解答即可．

【详解】解：如图，过点A作AC⊥BC于C，

在Rt△ABC中，sinB=，

则AC=AB?sinB=100sin65°（米），

故选：A．

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

5.利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．

【详解】解：利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是：

故选：A．

【点睛】本题主要考查了计算器-三角函数，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣．

6.如果将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．

【详解】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得抛物线的表达式是．

故选：A

7.函数和函数(k是常数，且)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分和两种情况，分别根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系进行判断即可．

【详解】解：当时，一次函数的图象过一、二、三象限，抛物线开口向下，B选项不符合；

当时，一次函数的图象过二、三、四象限，抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，A选项符合，C、D选项不符合；

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数与二次函数图象的综合判断，熟练掌握一次函数和二次函数的图象与系数的关系是解题的关键．

8.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，相交于点P，则的值为（）

A.3 B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】首先连接，由题意易得，然后由相似三角形的对应边成比例，易得，即可得，在中，即可求得的值，继而求得答案．

详解】解：如图，连接，

∵四边形是正方形，

∴，

∴，

根据题意得：，

∴，

∴，

∴，

∴，

在中，，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．

9.如图，抛物线过点，与y轴的交点C在，之间(不包含端点)，抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③(m为实数)；④方程必有两个不相等的实根．其中正确结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析