山东省烟台市福山区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

2023－2024学年度第一学期期中学业水平考试

初三数学试题

温馨提示：

1．考试时间120分钟，满分120分．

2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1.下列各式，，，，，中，属于分式的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．找到分母含有字母的式子的个数即可．

【详解】解：，，，的分母中不含有字母，都不是分式，

，的分母中含有字母，都是分式，共2个．

故选：C．

2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，需要根据定义判断．

【详解】A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解．

C中不是整式，因而不是因式分解．

D满足因式分解的定义．

故答案为：D．

【点睛】本题考查的是因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式．

3.若a≠b，则下列分式化简正确的是（）

A. B. C.＝ D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．

【详解】解：A．从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意；

B．能从等式的左边推出等式的右边，故本选项符合题意；

C．从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意；

D．从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了分式的性质，熟记分式的性质并应用是解题的关键．

4.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是

A90分 B.87分 C.89分 D.86分

【答案】A

【解析】

【分析】根据加权平均数的计算方法即可得出答案.

【详解】解：这位厨师的最后得分为：.

故选A.

【点睛】本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键.

5.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．

【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；

∵50-5-11-16=18＞16，

∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；

从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，

共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，

∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，

故选：B．

【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．

6.在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（）

甲同学：

乙同学：

A.甲对乙错 B.乙对甲错 C.两人都对 D.两人都错

【答案】D

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则求解．

【详解】解：∵

=

=，

∴甲乙两人都做错了，

故选：D．

【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．

7.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（）

A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量

【答案】D

【解析】

【分析】由的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，从而可以确定x的含义．

【详解】解：由可得：

由表示的是足球的单价，而表示的是篮球的单价，

表示的是购买篮球的数量，

故选D

【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键．

8.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年