山东省烟台市福山区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题.docx

2023－2024学年度第一学期期中学业水平考试

初二数学试题

温馨提示：

1.考试时间120分钟，满分120分．

2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义一一判断即可．轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分互相重合，那么这个图形是轴对称图形.

【详解】解：第一个图形是轴对称图形，

第二个图形是轴对称图形，

第三个图形是轴对称图形，

第四个图形不是轴对称图形，

故有3个轴对称图形．

故选：C．

2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A.1，2，3 B.0.3，0.4，0.5 C.6，9，12 D.9，12，13

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可求解．

【详解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，不合题意；

B、0.32+0.42=0.52，故是直角三角形，符合题意；

C、62+92≠122，故不是直角三角形，不符合题意；

D、92+122≠132，故不是直角三角形，不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

3已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）

A.5 B.5或10 C.10或15 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形三边关系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．

【详解】由题意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，

∵第三边长为5的倍数，

∴第三边长是5或10．

故选B．

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．

4.如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定方法．根据作图可知：，再根据，利用得到，即可得出结果．

【详解】解：由作图可知：，

又，

∴；

故选D．

5.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（）

A.6平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.3平方厘米

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理求出另一条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式求出直角三角形的面积．

【详解】根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：＝4（厘米），

可得这个直角三角形的面积为：××4＝6（平方厘米）．

故选：A

【点睛】本题考查了勾股定理和直角三角形面积的求法，理解直角三角形的面积等于其两直角边长乘积的一半是解题的关键．

6.下列三角形是直角三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】每个选项中，利用勾股定理计算出三边，看是否满足勾股定理关系式，即可判定.

【详解】A选项中三角形三边按从小到大为：，，3，，不是直角三角形；

B选项中三角形三边按从小到大为：，，，，故不是直角三角形；

C选项中三角形三边按从小到大为：，，，，故不是直角三角形；

D选项中三角形三边按从小到大为：，，，，故该三角形是直角三角形；

选D.

【点睛】本题考查勾股定理与勾股定理逆定理，数量掌握定理是解题的关键.

7.如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，要在直线l上修建一个向村庄A，B供水的水站P，现有四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道最短的是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题天考查了轴对称最短路线问题，能正确画出图形是解此题的关键．先作点关于直线的对称点，再连接，即可得出答案．

【详解】解：如图，作关于直线的对称点，连接交直线于点，则此时为所求，

故选：A．

8.如图，的顶点都在小正方形的顶点上，在格点中选出一个点与点、点构成的三角形与全等，则符合条件的点共有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】本