江苏省 宿迁市沭阳县外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023～2024学年度第一学期第一次校际学情调研

初三数学学科

（考试时间：120分钟试卷分值：150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义：通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的整式方程，根据定义即可作答．

【详解】A、含有两个未知数，不属于一元二次方程，故不符合题意；

B、二次项系数如果为，则不属于一元二次方程，故不符合题意；

C、不是整式方程，不属于一元二次方程，故不符合题意；

D、属于一元二次方程，故符合题意．

故答案为：D．

2.根据下列表格的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

﹣2

﹣0.59

0.84

2.29

由此可判断方程必有一个根满足（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用表中数据得到时，，时，，则可以判断方程时，有一个解满足．

【详解】解：由表格中数据可得，

当时，，

当时，，

∴方程必有一个根满足．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的综合应用，熟悉二次函数的图像与性质是解题的关键．

3.关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（）

A.1 B.2 C.0或2 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程的一般形式，一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式．这种形式叫一元二次方程的一般形式．先根据一元二次方程的定义及一般形式列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程，常数项是0，

∴，

解得．

故选：B．

4.已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）

A.3cm B.6cm C.1.5cm D.cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆中最长的弦是直径，且直径的长是半径长的2倍可得答案．

【详解】解：∵⊙O的半径是3cm，

∴⊙O中最长的弦，即直径的长为6cm，

故选：B

【点睛】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，直径是圆内最长的弦．

5.已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（）

A.点P在外 B.点P在上 C.点P在内 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．

【详解】解：的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，

，

点P与的位置关系是：点在圆外．

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为，点到圆心的距离为，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上，当时，点在圆内．

6.下列说法中，正确的是（）

A.弦的垂直平分线必经过圆心

B.三点确定一个圆

C.平分弦的直径垂直于这条弦

D.长度相等的弧是等弧

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理等知识；熟练掌握等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理、三角形的内心性质是解题的关键．由等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理分别对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A.弦的垂直平分线必经过圆心，故该选项正确，符合题意；

B.不在同一条直线上的三点确定一个圆，故该选项不正确，不符合题意；

C.平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故该选项不正确，不符合题意；

D.在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

7.点是的外心，则点是的（）

A.三条垂直平分线交点 B.三条角平分线交点

C.三条中线交点 D.三条高的交点

【答案】A

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线性质定理的逆定理，即可解答．

【详解】解：点I是的外心，则点I是的三条垂直平分线交点，

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，线段垂直平分线的判定定理，熟练掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理是解题的关键．

8.如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一动点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同圆的半径相等可知：点C在半径为2的⊙B上，通过画图可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，在DB的延长线上时，OM最大，根据三角形的中位线定理可得结论．

详解】解：如图，

∵点C为坐标平面内一点，BC＝2，

∴C在⊙B上，且半