8.6.3第二课时平面与平面垂直的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docxVIP

8.6.3第二课时平面与平面垂直的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.6.3第二课时平面与平面垂直的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是平面与平面垂直的性质。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了平面的基本概念和性质，如平面的表示方法、平面的基本性质等。本节课将在此基础上，引导学生学习平面与平面垂直的性质，包括两个平面垂直的判定条件和性质定理。通过本节课的学习，学生将能够理解和运用平面与平面垂直的性质，为进一步学习空间几何知识打下基础。教材的章节为高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册第8.6.3节。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过学习平面与平面垂直的性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解和证明两个平面垂直的判定条件和性质定理。同时，学生需要借助直观想象能力，建立空间几何模型，更好地理解和把握平面与平面垂直的概念。在解决问题的过程中，学生将运用数学建模能力，将实际问题转化为数学问题，并通过运用所学知识解决这些问题。通过本节课的学习，学生将能够培养和提高这些核心素养能力，进一步提升数学思维和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始学习本节课之前，学生应该已经掌握了平面的基本概念、性质和运算规则，包括点、线、面的关系，以及基本的几何证明方法。这些知识为本节课的学习提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对空间几何部分的内容普遍感兴趣，尤其是那些能够动手操作和直观展示的内容。学生在空间想象能力和逻辑推理方面存在差异，一些学生可能对空间几何的直观理解较为困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取适应不同学习风格的教学方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平面与平面垂直的性质时，学生可能难以理解两个平面垂直的判定条件和性质定理。他们可能在空间想象和几何证明方面遇到困难，特别是在如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决这些问题方面。此外，学生可能对复杂的几何图形和证明过程感到困惑，需要教师的耐心引导和反复练习。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：教师通过讲解平面与平面垂直的性质，引导学生理解和掌握基本概念和定理。

（2）讨论法：学生分组讨论实例，运用逻辑推理能力，探讨两个平面垂直的判定条件和性质定理。

（3）实践操作法：学生动手操作模型，直观感受平面与平面垂直的性质，培养空间想象能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用PPT演示平面与平面垂直的实例和证明过程，增强直观想象能力。

（2）教学软件：运用几何画板等软件，让学生自主探索和绘制平面图形，提高学习效果。

（3）实物模型：提供立体模型，让学生触摸和观察，加深对平面与平面垂直性质的理解。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“平面与平面垂直的性质”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平面与平面垂直吗？它在我们生活中有什么实际应用？”

展示一些关于平面与平面垂直的图片或视频片段，让学生初步感受几何图形的美妙和实际应用。

简短介绍平面与平面垂直的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面与平面垂直的基本概念、判定条件和性质定理。

过程：

讲解平面与平面垂直的定义，包括其主要判定条件和性质定理。

详细介绍每个判定条件和性质定理的表述，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面与平面垂直的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平面与平面垂直的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平面与平面垂直的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平面与平面垂直解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面与平面垂直相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面与平面垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各