2024-2025学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词（教学用书）教案 新人教A版选修2-1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第1章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词（教学用书）教案新人教A版选修2-1

主备人

备课成员

教学内容

本节课选自2024-2025学年高中数学第1章“常用逻辑用语”中的1.3节“简单的逻辑联结词”，新人教A版选修2-1。教学内容主要包括以下三个方面：

1.逻辑联结词的定义与性质：介绍逻辑联结词“与”、“或”、“非”的概念，分析它们的逻辑性质。

2.逻辑表达式的简化：利用逻辑联结词，对给定的逻辑表达式进行简化，提高逻辑表达的简洁性。

3.逻辑联结词的应用：通过实例分析，让学生掌握逻辑联结词在日常生活和数学推理中的应用，培养逻辑思维能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理能力：通过学习逻辑联结词的定义与性质，让学生掌握逻辑推理的基本方法，提高逻辑思维水平。

2.抽象概括能力：学会对逻辑表达式进行简化，培养学生的抽象概括能力，使学生在面对复杂问题时能抓住关键，简化问题。

3.问题解决能力：将逻辑联结词应用于实际问题，让学生在实际情境中运用逻辑推理，提高解决问题的能力。

4.数学表达能力：通过逻辑联结词的运用，锻炼学生清晰、准确地表达数学思想和逻辑关系的能力，增强沟通与交流的技巧。

学情分析

本节课的教学对象为高中学生，他们在知识层面已经掌握了基本的数学概念和逻辑推理方法，但对于逻辑联结词的系统学习尚属初步阶段。在能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力，但运用逻辑联结词进行问题分析和解决的能力有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作交流意识参差不齐，对课程学习有一定影响。

学生在日常学习中，对于逻辑性较强的数学问题表现出一定的兴趣，但部分学生可能存在对逻辑联结词理解不深、运用不当等问题。此外，学生在行为习惯方面，部分学生可能缺乏主动思考和总结的习惯，对课程学习的深度和广度产生一定影响。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和具体实例，引导学生掌握逻辑联结词的定义及性质。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对逻辑联结词的理解，提高逻辑推理能力。

(3)问题驱动法：设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，引导学生主动运用逻辑联结词解决问题。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：利用PPT展示逻辑联结词的定义、性质及实例，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

(2)教学软件：运用数学软件或逻辑推理工具，让学生在操作实践中加深对逻辑联结词的理解。

(3)网络资源：提供相关网络资源，便于学生课后拓展学习，巩固所学知识。

教学过程

首先，让我们一起来探索今天的学习内容——简单的逻辑联结词。

1.导入新课

（1）复习旧知

同学们，我们在上一节课学习了常用逻辑用语，谁能来说一说，什么是逻辑用语？它在数学推理中有什么作用？

（2）情境导入

在生活中，我们常常会遇到一些需要判断真假的陈述。比如：“如果你今天完成了家庭作业，那么你可以看一集动画片。”这里涉及到了两个条件，我们如何用数学语言来表示这种关系呢？这就引出了我们今天要学习的主题——简单的逻辑联结词。

2.知识探究

（1）逻辑联结词的定义与性质

请同学们翻开教材第1章第3节，阅读“逻辑联结词”的定义和性质。然后，我会邀请几位同学来分享他们的阅读心得。

在此基础上，我将总结出逻辑联结词“与”、“或”、“非”的定义和性质，并通过具体实例进行解释。

（2）逻辑表达式的简化

首先，我们来看一个复杂的逻辑表达式：A且（B或C）。请同学们思考，如何用逻辑联结词“与”、“或”、“非”来简化这个表达式？

在同学们尝试解答后，我会给出简化后的表达式：A且B或A且C。

（3）逻辑联结词的应用

现在，让我们将逻辑联结词应用于实际问题。我会给出一个实际问题，并引导同学们运用逻辑联结词进行分析。

例如：“如果你数学考试及格了，那么你可以参加篮球比赛或者足球比赛。”请同学们用逻辑联结词表示这个条件，并分析其逻辑关系。

3.课堂练习

为了巩固所学知识，我会设计一些课堂练习题，让同学们在课堂上独立完成。

（1）判断以下陈述的真假，并用逻辑联结词表示：

-你要么做数学作业，要么做英语作业。

-你做完数学作业且做完英语作业，才能出去玩。

（2）简化以下逻辑表达式：

-A且（B且C）

-（A或B）且（A或C）

4.总结与拓展

（1）课堂小结

（2）课后拓展

为了进一步巩固所学知识，我会布置一些课后作业，让同学们在课后进行拓展学习。

-阅读教材第1章第3节的相关内容，总结逻辑联结词的用法。

-收集生活中涉及逻辑联结词的例子，与同学分享。

5.课