2024-2025学年新教材高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.2 一元线性回归模型及其应用（教师用书）教案 新人教A版选择性必修第三册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用（教师用书）教案新人教A版选择性必修第三册

授课内容

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授课时间

教材分析

《2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用》这一章节在学生已掌握数据的收集、整理、描述和分析的基础上，深入探讨一元线性回归模型。通过对教材的学习，学生能理解变量间的相关关系，掌握一元线性回归方程的建立与应用，培养解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相关，以实例引入，结合数学软件或图形计算器，强化学生对一元线性回归模型中斜率、截距意义的理解，以及如何利用回归方程进行预测和控制。此外，还包括对模型的检验，让学生体会数学在科学研究和社会实践中的应用价值。

核心素养目标

学情分析

本课程面向高中年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面具备以下特点：学生对数据的收集、处理和描述已有一定的基础，掌握了基本的统计方法，但对方差、标准差等概念的理解可能仍局限于公式层面，对数据的内在联系和规律的认识有待深化。在能力上，学生的逻辑思维和问题解决能力逐渐成熟，但将数学知识应用于实际问题解决的能力尚需培养。此外，学生在团队合作、表达交流等方面的素质参差不齐，这些将影响他们对一元线性回归模型的理解和应用。

学生对数学软件或图形计算器的使用熟练度不一，这将对学习过程中数据处理和分析带来影响。在知识层面，部分学生对函数、方程等概念的理解可能仍不够深入，这会对一元线性回归方程的建立和解释造成困难。此外，学生在面对实际问题时，可能难以把握问题的关键信息，从而影响模型的建立和应用。

在行为习惯方面，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏自主学习的问题，这对培养他们的核心素养不利。同时，学生在课堂上的参与度、提问和互动等方面表现不一，可能影响课堂氛围和教学效果。为此，本课程将通过小组合作、问题驱动等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、数学软件（如GeoGebra、MATLAB）、图形计算器。

2.软件资源：电子教案、PPT课件、一元线性回归分析案例数据集、统计图表生成工具。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：数字化教材、在线统计学习资源、教学视频、互动式学习软件。

5.教学手段：讲授法、案例分析、小组合作、互动讨论、实验探究、课后线上自测。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元线性回归模型及其应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元线性回归模型是什么吗？它在我们的生活有什么作用？”

展示一些日常生活中的线性关系图像或数据，让学生初步感受一元线性回归模型的应用。

简短介绍一元线性回归模型的基本概念和在实际问题解决中的重要性。

2.一元线性回归基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元线性回归模型的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元线性回归模型的定义，包括其数学表达式和主要参数。

使用图表或示意图详细介绍模型的组成部分，如斜率和截距的意义。

通过实例，让学生理解一元线性回归模型在实际问题中的应用。

3.一元线性回归案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元线性回归模型的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元线性回归案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、数据收集、模型建立和结果分析。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用模型解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组分析一个一元线性回归案例或提出一个新的研究问题。

小组内讨论问题解决方案，包括数据收集、模型建立和预测分析。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元线性回归模型的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元线性回归模型的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元线性回归模型的基本概念、案例分析等。

强调一元线性回归模型在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元线性回归模型在实际问题中的应用短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-相关统计书籍中关于一元线性回归的章节；

-数学期刊或杂志