第二章 实数B卷压轴题考点训练（解析版）（北师大版，成都专用）.pdfVIP

第二章实数B卷压轴题考点训练

一、填空题

1．化简3+22=．

【答案】2+1

ìaa0

2ï

a=a=0a=0

,.

【分析】先将用完全平方式表示再根据í进行化简即可

3+22

ï

-aa0

î

22

2

【详解】因为,

3+22=1+22+2=1+22+2=1+2

2

所以3+22=1+2=1+2=1+2,

故答案为:2+1.

,,

【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解二次根式的性质解决本题

的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解.

2xyz

．设、、是两两不等的实数，且满足下列等式：

3333，则x3+y3+z3-3xyz的值为．

x(y-x)-x(z-x)=y-x-x-z

0

【答案】

xyz

【分析】利用二次根式被开方数非负性得到、、大小关系，最后由符号之间的关系推导

x=0yzx3+y3+z3-3xyz

得到及、等量关系，最后直接计算整式的值即可．

Qy-xxyz

【详解】及x-z且、、是两两不等的实数，

\y-x0且x-z0，

\yxz，

3333

Qx(y-x)³0，x(z-x)³0，

\x与(y-x)、(z-x)均同号，或x=0，

又Qy-x0，z-x0，故(y-x)、(z-x)不同号，

\x=0，

3333

\x(y-x)-x(z-x)=0=y-x-x-z=y