第二章 实数 单元测试（能力提升）(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

第二章实数单元测试（能力提升）

一、单选题

1．下列各数中一定有平方根的是（）

22

Aa5BaCa+1Da+1

．﹣．﹣．．

D

【答案】

【分析】

00

正数的平方根有两个，的平方根是，负数没有平方根．题中要求这个数一定有平方根，所以这个数

不论m取何值，都得是非负数．

【解析】

Aa0a2550

解：．当＝时，﹣＝﹣＜，不符合题意；

Ba1a10

．当＝时，﹣＝﹣＜，不符合题意；

Ca5a+140

．当＝﹣时，＝﹣＜，不符合题意；

22

Daa≥0a+10

．不论取何值，，＞，符合题意．

D

故选．

【点睛】

这道题主要考查对平方根的理解，做题的关键是要知道负数没有平方根．

27mm①m②m

．设面积为的正方形边长为，下列关于的四种说法：是无理数；可用数轴上的一个

③3m4④m49

点来表示；＜＜；是的算术平方根，其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】

7m①②④

根据面积为的正方形边长为，可得m=7（取正值），可判断，正确，不正确，根据

479，可得273，可判断③不正确，据此判断求解即可．

【解析】

解：面积为7的正方形边长为m，则m2=7，

∴m=7（取正值），

∴m是无理数，故①正确；

∴m不是49的算术平方根，故④不正确；

∴m可用数轴上的一个点来表示，故②正确；

∵479，

∴273，

∴2m3，故③不正确；

综合判断，正确的是：①②，

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查了无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，熟悉相关

性质是解题的关键．

3OABCD2(11-2)

．如图，数轴上有，，，，五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在

（）

AOABABCBCDCD

．点和之间．点和之间．点和之间．点和之间

B

【答案】

【分析】

将2(11-2)化简得22-2，先估算22的取值范围，再估算出22-2的取值范围，进而确定在数

轴上的位置即可．

【解析】

2(11-2)=2´11-2´2=22-2

∵162225

∴4225

∴222-23

∴在点A和点B之间

B

故选：．

【知识点】

本题主要考查了数轴上表示实数的点所在位置的确定，准确对实数进行计算并估算取值范围是解决本

题的关键．

4m