第二章 分数（知识归纳+题型突破）（原卷版）.pdfVIP

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第二章分数（知识归纳题型突破）

1.理解分数的意义，知道分数和除法的联系；

2.会比较分数的大小，在数轴上表示分数；

3.灵活运用分数的运算法则和运算律进行分数小数的混合计算；

4.运用分数的运算法则等解决简单的实际问题；

1.分数与除法

(1)分数的概念

两个正整数p、q相除，可以用分数p表示，读作q分之p．

q

(2)分数与除法

p

pqq0

q

2.分数的基本性质

(1)概念

分数的分子和分母同时乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.

aakan

(b0,k0,n0)

bbkbn

(2)约分

把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．

❤重要：约分的结果是最简分数或是整数.

(3)最简分数

分子和分母互素的分数，叫做最简分数．

(4)通分

将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．

3.分数的大小比较

(1)分母相同的分数，分子大的分数较大；

(2)分子相同的分数，分母小的分数较大．

(3)若分子分母都不相同，可利用通分，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；

4.分数的运算

(1)加减法

①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．

②异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．

(2)分数乘法

①两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：

pmpm（q0，n0）

qnqn

②整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：

mam

（）

an0

nn

(3)分数除法

①倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．

1pq

a的倒数是（），的倒数是（p0，q0）．

a0

aqp

互为倒数的两个数的乘积是1．

②除法法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．

mpmq（，p0，q0）

n0

nqnp

(4)分数小数互化

①分数化小数

3

利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：350.6．

5

②有限小数化为分数

原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为

带分数的整数部分．

注意：结果一定要化为最简分数．

③纯循环小数化为分数

纯循环小数化分数：这个分数的分