第二章 重点突破训练：相交线平行线类型题举例-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

第二章重点突破训练：相交线平行线类型题举例

典例体系（本专题62题51页）

1

考点：相交线所成的角

2021··ABCDOOEBODOFCD

典例：（江苏扬州市七年级期末）如图，直线、相交于点，平分∠，⊥，垂足

为O，若∠BOF=38°．

1AOC

（）求∠的度数；

2OOGGOE=BOFFOG

（）过点作射线，使∠∠，求∠的度数．

152°226°102°

【答案】（）；（）图见解析，或

【详解】

1OFCDBOF38°

（）∵⊥，∠＝，

BOD90°−38°52°

∴∠＝＝，

AOC52°

∴∠＝；

21BOD52°

（）由（）知：∠＝，

OEBOD

∵平分∠，

BOE=26°

∴∠，

此时∠GOE=∠BOF=38°，

分两种情况：

如图：

此时∠FOG=∠BOF+∠BOE-∠GOE=38°+26°-38°=26°；

如图：

此时∠FOG=∠BOF+∠BOE+∠GOE=38°+26°+38°=102°；

综上：∠FOG的度数为26°或102°.

方法或规律点拨

本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结合．

巩固练习

12021··mnO1=40°2

．（山东济南市七年级期末）如图，直线和相交于点，若∠，则∠的度数是（）

A．40°B．50°C．140°D．150°

C

【答案】

mnO1=40°2180°-1=140°

【详解】解：直线和相交于点，若∠，则∠的度数为∠，

C

故选：．

22021··

．（湖北随州市七年级期末）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分ÐAOC，如果

ÐAOD=104°，那么ÐMOC等于（）

A．38°B．37°C．36°D．52°

A

【答案】

【详解】解：∵

ÐAOD=104°

AOC=180°−104°=76°

∴∠

∵OM平分∠AOC

1

MOC=ÐAOC

∴∠

2

1

=´76°

2

=38°

故选：A

32021··ac

．（广西桂林市七年级期末）按语句画图：点P在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线

b

ac

，，两两相交正确的是（）

b

A．B．C．D．

A

【答案】

A

【详解】解：．符合条件，

BPc

．不符合点不在直线上；

C．不符合点P在直线a上；

Dabc

．不符合直线、、