第二章 整式的加减（知识归纳+题型突破）（原卷版）.pdfVIP

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第二章整式的加减（知识归纳题型突破）

1.了解代数式的概念及书写要求，理解单项式、多项式、整式的概念及各自的次数、项数、常数项等；

2.理解同类项，合并同类项，对多项式进行化简及求值；

3.理解并掌握整式加减在实际问题中的应用．

一、列代数式及书写要求

代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式.

代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值.

代数式的书写要求：

①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“g”，或略去不写.

因“×”与“x”易混淆.

②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数.

11

因3x易混淆为3××x.

22

③系数是1时，一般省略不写.

4○多项式后面带单位，多项式须用括号括起来.

代数式的书写规范问题

【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母

“·”.26

相乘，乘号可以省略不写或用表示一般情况下，按个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的

相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘

时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个

字母前加上“-”号.

根据要求列代数式

【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书

写规范.

二、单项式的概念

..5x100x10ab

单项式：数或字母的积（单独的一个数或一个字母也是单项式）例：；；；等

4

..

注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式例：不是单项式

x

p2p

.xy.

单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数例：的系数为

88

2

.3.

单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和例：2pxy的次数为次

三、多项式的有关概念

多项式：几个单项式的和.

注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数.

4141

3232

32xyy+xy32xy+y+xy

例如：﹣可以视作：（﹣）．

5252

项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式.

常数项：不含字母的项.

nn.

多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是次，就叫做次式