2024年北师大版九年级上册数学第六章反比例函数专项突破15反比例函数与一次函数综合的常见类型.pptxVIP

北师九年级上册

第六章反比例函数

专项突破15反比例函数与一次函数综

合的常见类型

B

AN

T))

3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比例

函数的图象如图所示.

(1)求一次函数的表达式

1y

OZ

234

解：(1)由题意知，一次函数与反比例函数图象的一个交

点的横坐标为1,且反比例函数的表达式为y=?,∴该

交点的坐标为(1,2).

将(1,2)的坐标代入y=kx+1,解得k=1.

∴一次函数的表达式为y=x+1.

1234

+y

Ox

3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比例

函数

的图象如图所示.

2)当x0时，直接写出不等式的解集.

解：(2)当x0时，不等式kx+的解集为x1.

2

3

4

4.实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课

时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注

意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，其中

当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分。

(1)求点C,D所在反比例函数的表达式和直线AB的表

达式；

9

45

AD

102045,e分

234

解：设反比例函数的表达式为9

将点C(20,45)的坐标代入，解得k=900,

∵.反比例函数的表达式为

∴当x=45时，y=20.∴D(45,20)∴A(0,20).

设直线AB的表达式为y=mx+n,

将点A(0,20),B(10,45)的坐标代入，

得解得

∴直线AB的表达式为y=2.5x+20.

1234

4.实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课

时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，其中

当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分。

(2)张老师想在数学课上讲解一道数学综合题，希望学生注

意力指标不低于36,那么她最多可以讲18.6分钟。

g

45C

AD

102045/分

234