2024年北师大版九年级上册数学第六章反比例函数第1节反比例函数.pptxVIP

第六章反比例函数

1反比例函数

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知识点1反比例函数的定义

1.下列函数中不是反比例函数的是(B)

A.y=5x-1

C.xy=-5

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L(D

A.一5B.—2

c.D.

2.反比例函数

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FHT

Pk

8

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是反比例函数，则a的取值范围是(B)

B.a≠-1

D.a≠0

3.若函数

A.a-1

C.a-1

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4.若函数y=xm-1为反比例函数，则m的值是(B)

A.1B.0D.-1

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知识点2建立反比例函数表示数量关系

5.某市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每

人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为

(C)

A.y=x+50B.y=50x

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点方法：在实际问题中建立函数模型，关键是找出两个变

量之间的等量关系，利用等量关系先建立两个变量之间的

方程，然后通过变形得到函数表达式.

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6.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8,则这个函数

表达式为

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7.【新趋势·学科综合】杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，若阻力为1000N,阻力臂长为5cm,设动力为

y(N),动力臂长为x(cm)(杠杆本身所受重力忽略不计).(1)求y关于x的函数表达式，这个函数是反比例函数吗?

如果是，说出比例系数.

解：(1)根据题意，得y×x=1000×5,

所以y关于x的函数表达式为

这个函数是反比例函数，比例系数是5.

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7.【新趋势·学科综合】杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力

×阻力臂，若阻力为1000N,阻力臂长为5cm,设动力为

y(N),动力臂长为x(cm)(杠杆本身所受重力忽略不计).

(2)求当x=50时，函数y的值.

(2)当x=50时，●

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8.下列两个变量成反比例函数关系的是(C)

①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高h;

②三角形的面积为定值，它的底边长a与这条边上的高h;

③面积为定值的菱形的两条对角线长；

④圆的周长与它的半径.

A.①④

C.②③

B.①③

D.②④

2星题提升四能

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9.【易错题】(1)若函数y=(m+1)xm²+3m+1

是反比例函

数，则m的值为-2.

(2)如果关于x的函数y=(5m-3)x²-n+(n+

m)是反比例

函数，那么m=3n=3.

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10.已知函数y=2y₁-y₂,y₁与x+1成正比例，y₂与x成反

比例.当x=1时，y=4;当x=2时，