2024年北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程全章热门考点整合专训.pptxVIP

第二章一元二次方程

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考点1两个概念

概念1一元二次方程的概念

1.[2023北京朝阳区期中]下列方程中，是一元二次方程的是

D.x³+2x=0

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(C)

A.xy+2=1

C.x(x-3)=0

概念2一元二次方程的根

2.[教材P51习题T3变式]已知方程x²+mx-3=0的一个根是

1,则m的值为2.

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3.若a是方程2x²=x+4的一个根，则4a²-2a的值是8

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考点2一个估算———元二次方程的近似解

4.[2024西安市第八十五中学开学考试]根据下列表格中的对

应值，判断方程ax²+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是(C)

A.3x3.23B.3.23x3.24

C.3.24x3.25D.3.25x3.26

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X

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²+bx+c

—0.06

—0.02

0.03

0.09

5.用合适的方法解下列方程：(1)x²-6x+7=0;

解：(1)移项，得x²-6x=-7.

配方，得x²-6x+9=-7+9,

两边开平方，得x-3=±√2.

∴x₁=3+√2,x₂=3-√2.

考点3一个解法———元二次方程的解法

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即(x-3)²=2.

5.用合适的方法解下列方程：

解：(2)原方程可化为6x²-3√3x+1=0.

这里a=6,b=-3√3,c=1.

∵b²-4ac=(-3√3)²-4×6×1=30,

:,

12

.

345678

10

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5.用合适的方法解下列方程：

(3)3x(2x+1)=4x+2.

解：(3)原方程可变形为(2x+1)(3x-2)=0

∴2x+1=0或3x-2=0.

.

::,

点方法：解方程口诀：观察方程能否开平方，再看是否

能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要辨明.

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考点4两个关系

关系1—元二次方程根的判别式与根的关系

6.[2023泸州]关于x的一元二次方程x²+2ax+a²-1=0的根

的情况是(C)

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.实数根的个数与实数a的取值有关

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7.【新趋势·学科内综合】若一元二次方程x²-2x-m=0

两个不相等的实数根，则一次函数y=(m+1)x+m+2的图象不经过第(A)象限.

A.四B.三

C.二D.一

有

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