考题猜想3-2平行四边形（常考，构造中位线解题的五种方法）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题3-2平行四边形（考题猜想，构造中位线解题的五种方

法）

1

方法：连接两点构造三角形的中位线

12023··

【例题】（下广西桂林八年级统考期末）

1ABCDAB=5AD=3CEÐBCDABEFG

．如图，在矩形中，，，平分交于点，点，分别

是CD，CE的中点，则FG的长为（）

1013

A．5B．C．13D．

22

12023··

【变式】．（下湖北黄冈八年级校考期中）

2ABCDCDEFCFAEG

．如图，矩形中，AE^BD交于点，点在AD上，连接交于点，

且CG=GF=AF，若BD=46，则CD的值为．

试卷第1页，共7页

222-23··

【变式】（八年级下浙江宁波期中）

3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD=2AD，点E，F，G分

OA，OB，CDEGH4

别是的中点，交FD于点，下列个结论中说法正确的有（）

11

1ED^CA2EF=EG3FH=FD4S=S

（）（）（）；（）VOEDVCDO

22

A12B123C134D1234

．（）（）．（）（）（）．（）（）（）．（）（）（）（）

222-23··

【变式】．（八年级下全国假期作业）

4VABCDEFABACBCAFDE

．如图，在中，，，分别是，，的中点．求证与互相平

分．

3

【变式】

5．如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边

BCEPMNACADCE

三角形，点，，分别为，，的中点．

(1)求证PM＝PN；

(2)求∠MPN的度数．

2

方法：已知角平分线及垂直构造中位线

试卷第2页，共7页

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