考题猜想5-3方程组及不等式（组）的应用（四大题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题5-3方程组及不等式（组）的应用（考题猜想，四种应

用问题）

1

应用：列方程组解古算术问题

123-24··

【例题】（七年级下江苏南通阶段练习）

1“”“”

．方程二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为方程．如

xy

从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的

常数项，即可表示方程x+4y=23，则表示的方程是；请将这两个方程

联立成方程组，并求出这个方程组的解．

12024··

【变式】．（七年级下江苏专题练习）

2“”“

．古老的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几

”

何？这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过

人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？

22024··

【变式】．（七年级下江苏专题练习）

3“”

．《孙子算经》是唐初作为算学教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算

试卷第1页，共7页

筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的

“”

重要资料．下卷收集了一些算术难题，鸡兔同笼问题是其中之一．原题如下：令有雉（鸡）

兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？

323-24··

【变式】．（七年级全国课后作业）

4“”

．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是《九章算术》的重要内容，《九章

“

算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金

”“5210258

几何？意思如下：假设有头牛、只羊，值金两；头牛、只羊，值金两．问：

”

每头牛、每只羊各值金多少两？请用二元一次方程组解决这个问题．

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【变式】．（七年级下福建泉州阶段练习）

5“”

．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷雉兔同笼

“”

流传尤为广泛．雉兔同笼题为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问

“”

雉兔各几何？上述雉兔同笼问题中，鸡和兔各有多少只？

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【变式】．（七年级下江苏南通期末）

6“

．我国传统数学名著九章算术记载：今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直

《》

.”“5