考题猜想3-5平行四边形（常考四种题型，特殊平行四边形性质和判定的综合应用）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题3-5平行四边形

（考题猜想，特殊平行四边形的性质和判定综合应用的四

类型）

1

类型：利用矩形的性质巧求折叠中线段的和

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【例题】（八年级下黑龙江齐齐哈尔期末）

1

1ABCDAB=10,AD=6PS=SPA、B

．如图，在矩形中，，动点满足VPAB矩形ABCD，则点到

3

两点距离之和PA+PB的最小值为（）

A．329B．234C．102D．241

122-23··

【变式】（八年级下内蒙古呼和浩特期末）

2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，

EFBAEFNBM

折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕为；再

BNMN∠ABN=PBMHBN

次展平，连接，．则，若为线段上一动点，是的中

点，则PN+PH的最小值是．

试卷第1页，共10页

222-23··

【变式】（八年级上贵州黔东南期末）

3．如图，在长方形ABCD中，对角线BD=10，DBC=30，将长方形ABCD沿对角线BD

1

折叠，点C落在点E处，点M是线段BD上一点，则EM+BM的最小值是

2

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【变式】（八年级下湖北咸宁期中）

4．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平，再一次折

叠，使点D落到MN上的点F处，折痕为AP；延长PF交AB于点G．

(1)求证：VAPG为等边三角形；

(2)E为线段AP上一动点，H为AF的中点，连接EH，EF．若AD=2（），则

ABAD

__________

EH+EF的最小值是．

2

类型：特殊平行四边形中的操作型问题

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【例题】（八年级下湖南邵阳期末）

5．已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形

EFGHMNKTSSSEFGH