考题猜想3-4平行四边形（重难点，特殊四边形的性质在折叠问题中的巧用）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）【含答案】.pdfVIP

专题3-4平行四边形（考题猜想，特殊四边形的性质在折叠

问题中的巧用

1

技巧：巧用平行四边形的性质解决折叠问题

122-23··

【例题】（八年级下河南信阳期中

1．如图，在YABCD中，ÐACB=25°，现将YABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D

与点落在点G处，则ÐGFE的度数是（

A．135°B．120°C．115°D．100°

【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及折叠变换，关键是找准折叠后些角是对应

相等的

122-23··

【变式】（八年级下福建泉州期中

2．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰好落在边AB上的点M处，折痕为

AN，下列结论不一定正确的是（

试卷第1页，共15页

A．MN∥BCB．MN=AMC．NC=MBD．AN=AM

222-23··

【变式】（八年级下浙江杭州期中

3．如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A落到E处，交BC于点F，折

痕为BD，若ÐCBD=ÐCBE，ÐE=120°，则∠DFC的度数为．

322-23··

【变式】（八年级下重庆大渡口期末

4ABCDAB∥CDEFADA¢D¢

．如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，点、分别落在，

¢¢¢¢¢

ADBBCGEGEGÐBEFEG∥AD

处，且经过点，FD交于点，连接，若平分，，

ÐA+ÐDFE=135°，则ÐCFE的度数是．

422-23··

【变式】．（八年级下四川成都期中

5．如图，将平行四边形ABCD折叠，使得点C落在点A处，点D落在点D¢处，折痕为

EF，连接CE．

试卷第2页，共15页

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若AB=4，BC=6，ÐB=60°，求平行四边形AFCE的面积．

523-24··

【变式】．（八年级下全国假期作业

6．如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C¢处，BC¢与AD相交于点E，

连接AC¢.求证：

(1)EB=ED；

¢

(2)AC∥BD.

623-24··

【变式】．（九年级上广东佛山阶段练习

7．【教材呈现】人教八年级下册数学教材第59页的部分内容．

1

如图，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

(1)1ABCD(ADAB)A

【问题解决】如图，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点的直线折叠，

B