高中数学：《直线与圆》学生版.docx

《直线与圆》作业（一）

1.若直线ax＋4y－2＝0与直线2x－5y＋b＝0垂直,垂足为(1,c),则a＋b＋c＝()

A．－2B．－4C．－6D．－8

2.设λ∈R,则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与6x＋(1－λ)y＝4平行”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

3.直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是()

A.B.C.D.

4.已知两点A(－1，0)，B(0，2)，点P是圆(x－1)2＋y2＝1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是()

A．2，eq\f(1,2)(4－eq\r(5))B.eq\f(1,2)(4＋eq\r(5))，eq\f(1,2)(4－eq\r(5))

C.eq\r(5)，4－eq\r(5)D.eq\f(1,2)(eq\r(5)＋2)，eq\f(1,2)(eq\r(5)－2)

5.若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为()

A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(3\r(5),5)D.eq\f(4\r(5),5)

6.已知△ABC中，|AB|=4，且|AC|=2|BC|，则顶点C的轨迹方程为_______________________．

7.直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0，eq\r(3))为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________．

8．光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则a=_____，b=_____．

9.若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_____，_____．

10.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋eq\f(4,x)(x0)上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是________．

11．已知A(0，2)，点P在直线x＋y＋2＝0上，点Q在圆C：x2＋y2－4x－2y＝0上，则|PA|＋|PQ|的最小值是________．

12．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．

13.已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)．

(1)求BC边上的中线AD所在直线的方程；

(2)经过点P(2，3)，并且在两坐标轴上截距相等；

(3)过两直线l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1交点,且直线的一个方向向量＝(－3，2)．

14.已知M(x，y)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点．

(1)求的最大值和最小值；

(2)求eq\f(y－3,x＋2)的最大值和最小值；

(3)求y－x的最大值和最小值．

《直线与圆》作业（二）

1．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()

A．[－3，－1]B．[－1，3]

C．[－3，1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

2.直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()

A．相交B．相切C．相离D．不确定

3.在平面直角坐标系xOy中，若圆C：(x－3)2＋(y－a)2＝4上存在两点A，B满足∠AOB＝60°，则实数a的最大值是()

A．5B．3C.eq\r(7)D．2eq\r(3)

4.过点P(2，4)引圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线方程为__________________．

5.已知两圆C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0，圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程为_______________，公共弦长为________．

6.瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1,3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：(x－a)2＋(y－a＋3)2＝r2相切，则圆M上的点到直线x－y＋3＝0的距离的最小值为()

A．2eq\r(2)B．3eq\r(2)C．4eq\r(2)D．6

7.已知A(2，0)，直线4x＋3y＋1＝0被圆C：(x＋3