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黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题

一一、、单单选选题题

1.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（）

A．，则

B．，则

C．，则∥

D．，则

2.已知双曲线：经过点，且的实轴长大于，则的离心率的取值范围为（）

A．B．C．D．

3.已知圆与圆外切，直线与圆C相交于A，B两点，则（）

A．4B．2C．D．

4.已知函数的图象如图所示，其中为正整数，，则（）

A．，B．，

C．，D．，

5.已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于

A．B．C．D．

6.已知集合，，，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

7.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．

8.，则（）

A．B．C．D．

二二、、多多选选题题

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正

确的是（）

A．当时，点的坐标为

B．的最大值为4

C．当点在直线上时，直线的方程为

D．正弦的最大值为

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题

10.如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中

点，且，则下列说法正确的是（）

A．棱经过点O，则直线与直线所成的角可以是

B．棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为

C．是等边三角形，则点A在平面上的射影是的垂心

D．点A在平面上的射影在线段上，则是等腰三角形

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