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四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题(1)

一一、、单单选选题题

1.对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如存在元素，使得对任意，都有，则

称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元

素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：

①，运算“”为普通减法；

②，运算“”为矩阵加法；

③（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.

其中对运算“”有单位元素的集合序号为（）

A．①②B．①③C．①②③D．②③

2.已知向量，，若，则（）

A．1B．－1C．D．

3.设函数的最小正周期为，则在上的零点之和为（）

A．B．C．D．

4.在的二项展开式中，常数项是（）

A．132B．160C．180D．196

5.已知复数z满足，则的共轭复数是（）

A．B．

C．D．

6.已知在R上单调递增，且为奇函数.若正实数a，b满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．

7.已知定义在R上的函数是偶函数，且图像关于点对称．若当时，，则函数

在区间上的零点个数为（）

A．1009B．2019C．2020D．4039

8.函数在的零点个数为

A．2B．3C．4D．5

二二、、多多选选题题

9.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝AC＝2，DA＝DC＝，将四边形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结

论正确的是（）

A．两条异面直线AB与CD所成角的范围是

B．P为线段CD上一点（包括端点），当CD⊥AB时，

C．三棱锥D−ABC的体积最大值为

D．当二面角D−AC−B的大小为时，三棱锥D−ABC的外接球表面积为

四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题(1)

10.研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新

能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销

量（单位：千辆）与月份的统计数据.

月

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