广东省 东莞市东莞市沙田瑞风实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷.docxVIP

广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年八年级第二学期期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列各式计算正确的是（）

A．6+2=8 B．27+3=57

2．矩形、菱形都具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等

3．如果a＝2＋3，b＝12?

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a＝1

4．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（）

A．5 B．10 C．20 D．40

5．如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母B所代表的正方形的边长是（）

A．12cm B．15cm C．144cm D．306cm

6．下列运算正确的是（）

A．2+2=22

C．32÷8=2

7．若使二次根式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

8．如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1＝10，S3＝8，则S2＝（）

A．2 B．6 C．2 D．6

9．下列计算正确的是（）

A．0.09=±0.3 B．414=212

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a＜0）交x轴于A，B两点（B在A左侧），交y轴于点C，且CO＝AO，分别以BC，AC为边向外作正方形BCDE、正方形ACGH，记它们的面积分别为S1，S2，△ABC面积记为S3，当S1+S2＝6S3时，b的值为（）

A．?12 B．?23 C．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．代数式2x?4有意义时，x应满足的条件是．

12．化简：48?12＝

13．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即c=a2+

14．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为．

15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是．

16．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．

三、解答题

17．（4分）计算：12

18．（4分）如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求AC的长度及此斜坡的倾斜角∠A的度数．

19．（6分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)

20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．

四、综合题

21．（9分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB=∠CED=90°，AC=CE，AB⊥CD于点F.

（1）求证：△ABC≌△CDE；

（2）若点B是EC的中点，DE=10cm，求AE的长.

22．（9分）

（1）计算：|1﹣3|﹣9+3

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

23．（10分）如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．

（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF

（1）AB的长为，AC的长为；AE的长为，CD的长为（用含t的代数式表示）；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

25．（12分）如图