高中数学课件：幂函数 (1).pptx

n(1)求数列{an}的通项公问题1：若张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=。问题2：若正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=，问题3：若正方体的边长为b，那么正方体的体积是V=，问题4:若正方形场地的面积为S，那正方形的边长c=，问题5：若某人ts内骑车行进了1km，那么平均速度v=w这里p是w的函数a2这里S是a的函数b3这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数t-1km/sy=x2y=x3y=xy=x-1预习检测

高一数学备课组3.3幂函数

n(1)求数列{an}的通项公以上几个函数有什么共同特征？（1）都是幂的形式的函数；（2）幂的底数为自变量x；（3）幂的指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数，都是幂函数。课题引入

n(1)求数列{an}的通项公概念解析幂函数：指数为常数底数为自变量X系数为1

n(1)求数列{an}的通项公概念解析幂函数：快问快答：判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x-4(3)y=-x2(2)y=xx(4)y=x3+2是否否否否否(5)y=2x→指数为常数底数为自变量X系数为1

n(1)求数列{an}的通项公例题精讲例1：若幂函数经过点，求f(x)解析式

n(1)求数列{an}的通项公自主探究幂函数的图象与性质只研究

n(1)求数列{an}的通项公自主探究幂函数的图象与性质任务：分组完成和y=x3的图象x-2-101234...y=x3...步骤：列表→描点→连线（光滑曲线）（3min）

n(1)求数列{an}的通项公自主探究x..-2-1012...y=x3..-8-1018...

n(1)求数列{an}的通项公自主探究x01234...012...

n(1)求数列{an}、公幂函数的图象与性质

n(1)求数列{an}的通项公自主探究请根据以上5个函数图象填写下表（4min）y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性单调性

n(1)求数列{an}的通项公自主探究请根据以上5个函数图象填写下表（4min）y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性单调性RRRRRRR奇奇奇偶非奇非偶

n(1)求数列{an}的通项公在同一平面直角坐标系内作出上述幂函数的图象

n(1)求数列{an}的通项公思考:五个幂函数图象有怎样的共同点？（1）都经过点（1,1）（2）都不经过第四象限（3）在递增的有y=x,y=x2,y=x3,在递减的有y=x-1

n(1)求数列{an}的通项公

n(1)求数列{an}的通项公幂函数的图象在(0,+∞)内的图象特征:(2)当α1时,图象是下凸的，α值越大，图像越靠近y轴当0α1时,图象是上凸的，α值越小，图像越接近x轴(1)当α0时,第一象限内的图象是上升的当α0时,第一象限内的图象是下降的;

解析:由幂函数的图象特征,知c0,a1,0b1.故cba.答案:A幂函数的图象已知函数y=xa,y=xb,y=xc的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为()A.cba B.abcC.bca D.cab

n(1)求数列{an}的通项公例题精讲例2、已知y=(m2+m-5)xm是幂函数，且在是(0,+∞)单调递减的，求m的值。解:根据幂函数的定义,得m2+m-5=1,解得m=2或m=-3.当m=2时,f(x)=x2在区间(0,+∞)上单调递增;当m=-3时,f(x)=x-3在区间(0,+∞)上单调递减,不符合要求.故m=2.

例题精讲例3、利用幂函数的性质比较大小

本课小结

课后作业教材P91页：练习1,2,3题习题3.3的1,2,3题