高中数学课件:离散型随机变量及其分布列.pptx

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离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的分布列、均值与方差;1.离散型随机变量的分布列

(1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.所有取值可以________的随机变量称为离散型随机变量.;(2)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则称表;2.离散型随机变量的均值

一般地,若离散型随机变量X的分布列为;B;;离散型随机变量分布列的求解步骤;例2、某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.

(1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列;

(2)若小明先回答B类问题,记Y为小明的累计得分,求Y的分布列;;例2、某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.

(1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列;

(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.;故X的分布列为:;;课后提升:某投资公司在2021年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:

项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分??为;

项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为

和.

针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.;解若按“项目一”投资,设获利为X1万元,X1的所有可能取值为300,-150.则X1的分布列为;若按“项目二”投资,设获利为X2万元,X2的所有可能取值为500,-300,0.则X2的分布列为;∴E(X1)=E(X2),D(X1)D(X2),

这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.

综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.;

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