高考数学二轮复习压轴题专题04 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究不等式问题）（选填压轴题）（教师版）.docVIP

专题04一元函数的导数及其应用

（利用导函数研究不等式问题）（选填压轴题）

目录

TOC\o1-1\h\u①构造SKIPIF10或SKIPIF10(SKIPIF10，且SKIPIF10)型 1

②构造SKIPIF10或SKIPIF10(SKIPIF10，且SKIPIF10)型 6

③构造SKIPIF10或SKIPIF10型 9

④构造SKIPIF10或SKIPIF10型 13

⑤根据不等式（求解目标）构造具体函数 17

①构造SKIPIF10或SKIPIF10(SKIPIF10，且SKIPIF10)型

1．（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）函数SKIPIF10是定义在区间SKIPIF10上的可导函数，其导函数为SKIPIF10，且满足SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【详解】根据题意，SKIPIF10，则导函数SKIPIF10，

函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上，满足SKIPIF10，则有SKIPIF10，

所以SKIPIF10，即函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上为增函数，

SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

则有SKIPIF10，

解得SKIPIF10，

即此不等式的解集为SKIPIF10.

故选：D

2．（2023春·云南楚雄·高二统考期中）已知SKIPIF10是定义在SKIPIF10上的奇函数，其导函数为SKIPIF10，对任意的SKIPIF10，都有SKIPIF100，且SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【详解】SKIPIF10函数SKIPIF10是定义在SKIPIF10上的奇函数，SKIPIF10

令SKIPIF10，

SKIPIF10是定义在SKIPIF10上的偶函数，

又SKIPIF10，

SKIPIF10SKIPIF10，

SKIPIF10SKIPIF10

又SKIPIF10当SKIPIF10时，SKIPIF10，

即当SKIPIF10时，SKIPIF10，

即SKIPIF10在SKIPIF10上是增函数，在SKIPIF10是减函数，

SKIPIF10若SKIPIF10且SKIPIF10，即SKIPIF1