高考数学二轮复习压轴题专题06 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究不等式恒成立问题）（全题型压轴题）（原卷版）.docVIP

专题06一元函数的导数及其应用

（利用导函数研究不等式恒成立问题）（全题型压轴题）

目录

TOC\o1-1\h\u①已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调 1

②变量分离法 2

③最值法 4

④变更主元法 5

⑤双变量问题SKIPIF10型 6

①已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调

1．（2023春·内蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中学校考期中）若函数SKIPIF10在SKIPIF10上是减函数，则实数SKIPIF10的取值范围是．

2．（2023春·内蒙古兴安盟·高二乌兰浩特市第四中学校考期中）若函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递增，则实数SKIPIF10的取值范围是.

3．（2023春·山东烟台·高二统考期末）若函数SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，则实数a的取值范围为．

4．（2023春·甘肃酒泉·高二统考期末）已知函数SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，则a的取值范围是．

5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10在SKIPIF10内单调递增，则实数SKIPIF10的取值范围为

②变量分离法

1．（2023春·吉林白城·高二校考期末）已知函数SKIPIF10在SKIPIF10处的切线与直线SKIPIF10：SKIPIF10垂直．

(1)求SKIPIF10的单调区间；

(2)若对任意实数SKIPIF10，SKIPIF10恒成立，求整数SKIPIF10的最大值．

2．（2023·全国·高二专题练习）已知SKIPIF10.

(1)讨论函数SKIPIF10在SKIPIF10上的单调性；

(2)对一切实数SKIPIF10，不等式SKIPIF10恒成立，求实数SKIPIF10的取值范围.

3．（2023春·山东德州·高二德州市第一中学校考期末）已知函数SKIPIF10（SKIPIF10为自然对数的底数），函数SKIPIF10．

(1)求函数SKIPIF10的单调区间；

(2)若不等式SKIPIF10在SKIPIF10上恒成立，求实数SKIPIF10的取值范围．

4．（2023春·陕西咸阳·高二统考期末）已知函数SKIPIF10，其中SKIPIF10.

(1)若SKIPIF10，求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程；

(2)若对于任意SKIPIF10，都有SKIPIF10成立，求SKIPIF10的取值范围.

5．（2023春·山东德州·高二统考期末）已知函数SKIPIF10，SKIPIF10.

(1)若SKIPIF10是SKIPIF10的极值点，求函数SKIPIF10的极值；

(2)若SKIPIF10时，恒有SKIPIF10成立，求实数a的取值范围.

6．（2023春·福建宁德·高二校联考期中）已知函数SKIPIF10，SKIPIF10；

(1)求SKIPIF10