高考数学二轮复习压轴题专题03 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）（原卷版）.docVIP

专题03一元函数的导数及其应用

（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）

目录

TOC\o1-2\h\u一、切线问题 1

①已知切线几条求参数 1

②公切线问题 2

③和切线有关的其它综合问题 3

二、单调性问题 3

①已知单调区间求参数 3

②由函数存在单调区间求参数 4

③已知函数在某区间上不单调求参数 5

④利用函数的单调性比大小 5

一、切线问题

①已知切线几条求参数

1．（2023·全国·高二专题练习）过坐标原点可以作曲线SKIPIF10两条切线，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）若过点SKIPIF10可作曲线SKIPIF10的三条切线，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．（2023春·广东深圳·高二统考期末）已知点SKIPIF10在直线SKIPIF10上运动，若过点SKIPIF10恰有三条不同的直线与曲线SKIPIF10相切，则点SKIPIF10的轨迹长度为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（2023春·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知SKIPIF10只有一条过原点的切线，则SKIPIF10．

5．（2023春·四川·高二统考期末）已知函数SKIPIF10，若过点SKIPIF10可作曲线SKIPIF10的三条切线，则SKIPIF10的取值范围是．

6．（2023·全国·高二专题练习）若曲线SKIPIF10有三条经过点SKIPIF10的切线，则SKIPIF10的范围为．

②公切线问题

1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）已知函数SKIPIF10，SKIPIF10，若直线SKIPIF10为SKIPIF10和SKIPIF10的公切线，则b等于（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2023春·河北保定·高二河北省唐县第一中学校考阶段练习）若曲线SKIPIF10与SKIPIF10有三条公切线，则SKIPIF10的取值范围为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．（2023春·湖北·高二武汉市第四十九中学校联考期中）若直线SKIPIF10是曲线SKIPIF10与曲线SKIPIF10的公切线，则SKIPIF10（????）．

A．26 B．23 C．15 D．11

4．（2023春·辽宁鞍山·高二东北育才学校校联考期末）已知函数SKIPIF10，SKIPIF10，若曲线SKIPIF10与曲线SKIPIF10存在公切线，则实数m的最大值为.

5．（2023春·安徽六安·高二六安二中校联考期中）设直线l是函数SKIPIF10，SKIPIF10和函