八年级数学上册专题12.2.2 三角形全等的判定2（SAS）（教师版）.pdfVIP

专题12.2.2三角形全等的判定2（SAS）

1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用“SAS”条件判定两个三角形全等；

2.使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.

3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的

良好品质以及发现问题的能力.

知识点01三角形全等的判定2：（SAS）

知识点

三角形全等的判定2：边角边（SAS）

文字：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；

AA

BCBC

图形：

ABAB





符号：在ABC与ABC中，AAABCABCSAS





ACAC



【微点拨】

“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．

1.证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.

2判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件

的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．

【知识拓展1】边角边判定三角形全等的条件

例1．（2022·山东济南·七年级期中）如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△

BAD，则还需添加的一个条件是（）

A．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AO＝BOD．AC＝BD

【答案】D

【分析】根据全等三角形的判定，已知∠1＝∠2，AB为公共边，所以可添加AC＝BD，根据SAS可证

△ABC≌△BAD．

【详解】解：添加AC＝BD，理由如下：

ACBD





12

ABBA

在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS），故选：D．

【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

【即学即练】

1．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，补充一个条件

后，能直接应用“SAS”判定△A△BC≌DEF的是（）

A．AC=DFB．BC=EFC．ADD．ACBDFE

【答案】B

【分析】根据直接应用“SAS”判定△A△BC≌DEF，已知了ABDE，BDEF，补充BC=EF即可．

ABDE，BDEFBC=EF

【详解】解：∵，，

∴△A△BC≌DEF（SAS）故选B

【点睛】本题考查了SAS证明全等三角形，掌握全等三角形的判定是解题的关键．

【知识拓展2】利用SAS判定三角形全等（实际应用）

例2．（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另

外两个顶点与桌面的距离分别为5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE

的长度为______cm．

【答案】8

【分析】利用互余关系找两个三角形对应角相等，根据等腰直角三角形找对应边相等，两个对应直角相

等，判断三角