八年级数学上册专题12.2.1 三角形全等的判定1（SSS）（教师版）.pdfVIP

专题12.2.1三角形全等的判定1（SSS）

1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用“SSS”条件判定两个三角形全等；

2.使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.

3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的

良好品质以及发现问题的能力.

知识点01三角形全等的判定（SSS）

知识点

文字：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.

AA

BCBC

图形：

ABAB





符号：在ABC与ABC中，ACACABCABCSSS





BCBC



【知识拓展1】边边边判定三角形全等的条件

例1．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和

△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是

（）

A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④

【答案】A

【分析】根据全等三角形的SSS判定条件解答即可．

【详解】解：∵AE=FB，∴AE+BE=FB+BE，∴AB=FE，

ACFD





BCED



ABFE

在△ABC和△FED中，，∴△ABC≌△FED（SSS），

∵AE=BE和BF=BE推不出AB=FE，∴可利用的是①或②，故选：A．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．

【即学即练】

1．（2022•辽宁铁岭八年级月考）如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（）

A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△EBD≌△ECDD．以上答案都不对

【分析】本题已知AB＝AC，DB＝DC，AD是公共边，具备了三组边对应相等，所以即可判定△ABD≌△

ACD．

ABAC



【解答】解：在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）．故选：A．

BDDC



ADAD



【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、

SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题

目．

【知识拓展2】利用“SSS”尺规作图

例2．（2022.重庆市八年级月考）在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小燕子发现，只用一

把刻度尺也可以作出一个角的平分线．她是这样作的（如图）．

（1）分别在∠AOB的两