八年级数学上册专题12.1 全等三角形（教师版）.pdfVIP

专题12.1全等三角形

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边，对应角.

2.掌握并能运用全等三角形的性质

知识点01全等图形

知识点

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。

【微点拨】

1）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。

2）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，即平移、翻折、

旋转前后的图形全等。

【知识拓展1】全等图形的辨别

例1．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三

张与众不同的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】分析题目信息，要得到与另外三张不同的卡片，即依据全等图形的概念及旋转变换进行判断．

【详解】解：可知将选项A中的图形顺时针旋转180°，即可与选项B中的图形重合，

将选项B中的图形顺时针旋转90°，即可得到选项D中的图形，

故A、B、D中的三个图形全等，

分析C中图片人物，结合四个图片可以看出C选项中图形与其他三个不同．故选：C．

【点睛】本题考查了图形全等及变换，常见的图形变换包括平移、旋转、对称等几种情况，掌握图形全等

的概念是解本题的关键．

【即学即练】

1．（2022·山东济南·七年级期中）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据全等图形的定义“能完全重合的两个图形，是全等图形”，逐一判断选项，即可．

【详解】A．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；

B．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

C．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

D．两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意．故选：A．

【点睛】本题主要考查全等图形的定义，掌握全等图形的定义是解题的关键．

2．（2022·江苏·八年级课时练习）下列各组图形中，属全等图形的是（）

A．周长相等的两个等腰三角形B．面积相等的两个长方形

C．面积相等的两个直角三角形D．周长相等的两个圆

【答案】D

【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可．

【详解】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；

B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；

C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；

D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．

【点睛】此题主要考查全等图形的判定，根据定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．

【知识拓展2】全等图形相关问题

例2．（2022·全国·八年级专题练习）下列说法不正确的是（）

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形

D．全等图形的周长相等，面积相等

【答案】C

【分析】直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．

【详解】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；

B、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；

C、全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；

D、全等图形的周长相等，面积相等，正确，不合题意；故选：C．

【点睛】此题主要考查了全等图形的定义与性质，正确掌握全等图形的性质是解题关键．

【即学即练】

2.（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等

的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是

（）

A．①②③B．①②④C．①③D．②③

【答