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初中学生数学思维障碍的成因及突破 摘 要 初中学生数学思维存在障碍,对初中数学成绩的提高会有很大的阻碍 作用。本文就初中学生数学思维障碍的成因及突破方法进行分析和探讨,并结合教 学中的具体实例作深入地剖析,以提高初中数学教学的针对性和实效性。 关键词 数学思维;数学思维障碍;数学意识 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规 律性。数学是最基础的学科,是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很 强的概括性、抽象性和逻辑性,是中小学教育必不可少的学科,对发展学生智力, 培养学生能力,特别是在培养人的思维方面,具有其它任何一门学科都无法替代的 特殊功能。而所谓初中学生数学思维,是指学生在对初中数学感性认识的基础上, 运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握初中数学内容 而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对初中数学知识本质和规律的 认识能力。初中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,初中学 生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的, 发展初中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而,在学习初中 数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很 “明白”,但到自己 解题时,总感到困难重重,无从入手。有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时, 常常看到学生拍脑袋:“唉,我怎么会想不到这样做呢?”事实上,有不少问题的 解答,学生发生困难,并不是因为这些问题的解答太难导致学生无法解决,而是其 思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候学生的数学思维 存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于 学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。 因此,研究初中学生的数学思维障碍对于增强初中学生数学教学的针对性和实 效性有十分重要的意义。 一、初中学生数学思维障碍的形成原因 根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,在这个过程中,个体 的学习总是要通过已知的内部认知结构,对“从外到内”的输入信息进行整理加工, 以一种易于掌握的形式加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效 1 的旧知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的 “媒介点”,这样,新旧知识在学生的 头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使 学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面,如果在教学过程 中,教师不顾学生的实际情况(即基础)或不能觉察到学生的思维困难之处,而是 任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学,则到学生自己去解决问题时往 往会感到无所适从;另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新 旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。 因此,如果教师的教学脱离学生的实际;如果学生在学习初中数学过程中,其新旧 数学知识不能顺利“交接”,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、 理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响学生解题能力的提 高。 二、初中学生数学思维障碍的具体表现 由于初中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方 法也都有所区别,所以,初中数学思维障碍的表现各异,具体的可以概括为: 1、数学思维的肤浅性 由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程 没有深刻的去理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象 而形成抽象的概念。而任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,学习概念,一方 面要理解概念的内涵,同时也要明确概念的外延。所谓外延,即概念所涉及的范围 和条件。实践告诉我们,学生弄清概念的内涵和外延是深化对概念的理解,正确运 用数学概念解决实际问题的前提条件。如果概念的内涵或外延不清楚,无形之中就 会缩小或扩大概念的使用范围,自然也无法摆脱局部事实的片面性而不能把握事物 的本质。由此而产生的后果: 1〉学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的发展过程去思考问题, 注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维的方式,缺乏沿着多方面去探索解决问 n 2n 题的途径和方法。例如:如果 2 ×2 =64,求 n 的值。就想不到把 64 化成 2 的 6 次

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