2022-2023学年上海市虹口区民办新复兴中学九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年上海市虹口区民办新复兴中学九年级（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，已知AB/?/CD/?/EF A. AC：AE=1：3B. CE：EA=1：3C. CD：E  2.下列命题中，说法正确的是(????) A. 所有菱形都相似B. 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似C. 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍D. 斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似 3.如果函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么函数 A. B. C. D. 4.如图，直角坐标平面内有一点P(2,4)，那么OP与x轴正半轴的夹角 A. 2B. 12C. 55 5.若a=2e，向量b和向量a方向相反，且|b A. |a|=2 B. |b| 6.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a A. a+b2 B. a?b2 C. a+ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.已知ab=23，则aa 8.线段AB=10cm，点P是AB的黄金分割点，且AP 9.抛物线y=x2?2x绕顶点旋转 10.如果二次函数y=(a+2)x 11.抛物线y=a(x?1) 12.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE/?/B 13.如图，已知∠ABC=∠D，AB=5，  14.在Rt△ABC中，∠C=90°， 15.如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=  16.如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα=23，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，ta  17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在边BC上，DF⊥  18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E，先将△BDE沿 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题10.0分)计算：sin60 20.(本小题10.0分)如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线.设AB=a，AC=b．(1)如果点E是△ABC的重心，那么AE= ______ .(用向量a 21.(本小题10.0分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外角∠DAC，OM⊥ 22.(本小题10.0分)如图，一艘海岸巡逻快艇在基地A的正东方向，且距A地13海里的B处巡逻.突然接到基地A命令，要该快艇前往C岛，接送一名病人到基地A的医院救治.已知C岛在基地A的南偏东α的方向，且在B处南偏东β的方向，巡逻快艇从B处出发，平均每小时行驶30海里，需要多少时间才能把病人送到基地A的医院？(参考数据：tanα= 23.(本小题12.0分)如图，∠ABC=45°，点P为△ABC内的一个动点，已知∠BPA=∠BPC 24.(本小题12.0分)我们定义【a，b，c】为函数y=ax2+bx+c的“特征数”，如：函数y=2x2?3x+5的“特征数”是【2，?3，5】，函数y=x+2的“特征数”是【0，1，2】．(1)若一个函数的“特征数”是【1，?4，1】，将此函数图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到一个图象对应的函数“特征数”是______ ；(2)将“特征数”是【0，? 33，?1】的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是______ ；(3)在(2) 25.(本小题14.0分)在△ABC中，∠BAC=90°，ABAC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发沿射线BA以每秒 3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP.设运动时间为t秒(t0)．(1)△P 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.根据平行线分线段成比例定理得到AC：CE=BD：DF=1：2，然后利用比例性质对各选项进行判断．【解答】解：∵AB/?/CD/?/EF，∴AC：CE=BD 2.【答案】D? 【解析】解：A、所有的菱形不都相似，故错误，不符合题意；B、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，故错误，不符合题意；C、三角形的重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离